Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10889/10924
Title: A new approach to the derivation of exact integral formulae for zeros of analytic functions
Other Titles: Μια νέα μέθοδος για την εύρεση ακριβών ολοκληρωτικών τύπων για μηδενικά αναλυτικών συναρτήσεων
Authors: Ioakimidis, Nikolaos
Keywords: Complex variables
Analytic functions
Argument principle
Transcendental functions
Zeros
Roots
Exact integral formulae
Closed contours
Riemann–Hilbert boundary value problem
Numerical integration
Trapezoidal quadrature rule
Neutron moderation
Keywords (translated): Μιγαδικές μεταβλητές
Αναλυτικές συναρτήσεις
Αρχή του ορίσματος
Υπερβατικές συναρτήσεις
Μηδενικά
Ρίζες
Ακριβείς ολοκληρωτικοί τύποι
Κλειστές καμπύλες
Πρόβλημα συνοριακών τιμών Riemann–Hilbert
Αριθμητική ολοκλήρωση
Κανόνας αριθμητικής ολοκληρώσεως του τραπεζίου
Επιβράδυνση νετρονίων
Abstract: A new method for the reduction of the problem of locating the zeros of an analytic function inside a simple closed contour to that of locating the zeros of a polynomial is proposed. The new method (exactly like the presently used classical relevant method) permits in this way the derivation of exact integral formulae for these zeros if they are no more than four. The present approach is based on the solution of a simple homogeneous Riemann–Hilbert boundary value problem. An application to a classical problem in physics concerning neutron moderation is also made and numerical results obtained by using the trapezoidal quadrature rule are presented.
Abstract (translated): Προτείνεται μια νέα μέθοδος για την αναγωγή του προβλήματος του εντοπισμού των ριζών μιας αναλυτικής συναρτήσεως μέσα σε απλή κλειστή καμπύλη σε εκείνο του εντοπισμού των ριζών ενός πολυωνύμου. Η νέα μέθοδος (ακριβώς όπως και η κλασική σχετική μέθοδος που χρησιμοποιείται σήμερα) επιτρέπει με τον τρόπο αυτό την εύρεση ακριβών ολοκληρωτικών τύπων γι' αυτά τα μηδενικά, εάν δεν είναι περισσότερα από τέσσερα. Η παρούσα μέθοδος βασίζεται στην επίλυση ενός απλού ομογενούς προβλήματος συνοριακών τιμών Riemann–Hilbert. Γίνεται επίσης εφαρμογή σε ένα κλασικό πρόβλημα στη Φυσική που αφορά σε επιβράδυνση νετρονίων και παρουσιάζονται αριθμητικά αποτελέσματα που βρίσκονται χρησιμοποιώντας τον κανόνα αριθμητικής ολοκληρώσεως του τραπεζίου.
Appears in Collections:Γενικό Τμήμα (Τεχνικές Αναφορές)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
TR-1984-Y154.pdf147.33 kBAdobe PDFView/Open


This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons