Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10889/5404
Title: Αριθμητική επίλυση εξισώσεων και παρεμβολή μέσω υπολογιστή για την εκπαιδευτική διαδικασία
Other Titles: Numerical solution of equations an interpolation by computer for the educational process
Authors: Αντρέου, Αντρέας
Issue Date: 2012-07-31
Keywords: Αριθμητική ανάλυση
Αλγόριθμοι
Εκπαιδευτικό λογισμικό
Επίλυση εξισώσεων
Παρεμβολή
Keywords (translated): Numerical analysis
Algorithms
Educational software
Finding roots of nonlinear equations
Interpolation
Abstract: Στα πλαίσια εκπόνησης της παρούσας διπλωματικής εργασίας πραγματοποιείται μια αναλυτική παρουσίαση των μεθόδων αριθμητικής επίλυσης εξισώσεων, ήτοι διχοτόμησης, Regula Falsi, τέμνουσας και Newton-Raphson, καθώς και των τύπων παρεμβολής των προς τα εμπρός και προς τα πίσω διαφορών των Newton-Gregory. Επίσης γίνεται παρουσίαση του αντίστοιχου λογισμικού προγράμματος εφαρμογής της εκπαιδευτικής διαδικασίας. Ο στόχος εδώ είναι η εφαρμογή υπολογιστικών συστημάτων, καθώς αναφέρεται σε λογισμικό εφαρμογής, των μεθόδων και των τύπων παρεμβολής, κατά την παράδοση του μαθήματος της Αριθμητικής Ανάλυσης I του Α' έτους σπουδών. Στην πρώτη ενότητα γίνεται λεπτομερής ανάλυση των τεσσάρων μεθόδων αριθμητικής επίλυσης εξισώσεων και των τύπων παρεμβολής. Η επόμενη ενότητα αναφέρεται στο λογισμικό πρόγραμμα, το οποίο έχει δημιουργηθεί στα πλαίσια της διπλωματικής εργασίας, καθώς επίσης και στον τρόπο εφαρμογής του κατά την διάρκεια της διδασκαλίας. Και τέλος, στην τρίτη ενότητα γίνεται εικονογραφημένη παρουσίαση του λογισμικού προγράμματος.
Abstract (translated): In this Thesis, the numerical methods of bisection, Regula Falsi, secant and Newton-Raphson for solving nonlinear equations, as well as the forward and backward differences interpolation formulae of Newton-Gregory are presented in detail with emphasis on the educational procedure. The corresponding software application program for the educational process is also given. The aim is to present the application of the above methods of Numerical Analysis to first year students in Mathematics. The first section presents the analysis of the four numerical methods for solving equations and the two interpolation formulae. The second section refers to the software program, which has been developed as part of the thesis, in order to be applied during teaching the course. Finally, the third section is a representation of the software program.
Appears in Collections:Τμήμα Μαθηματικών (ΜΔΕ)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Nimertis_Antreou(math).pdf9.7 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.