Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10889/10844
Title: A quadrature method for the numerical solution of two real nonlinear equations in two unknowns
Other Titles: Μια μέθοδος αριθμητικής ολοκληρώσεως για την αριθμητική επίλυση δύο πραγματικών μη γραμμικών εξισώσεων με δύο αγνώστους
Authors: Ioakimidis, Nikolaos
Keywords: Systems of nonlinear equations
Systems of real algebraic equations
Solution of systems of equations
Noniterative methods
Approximate solutions
Numerical solutions
Numerical integration
Quadrature rules
Gauss–Chebyshev rule
Lobatto–Chebyshev rule
Quaternions
Keywords (translated): Συστήματα μη γραμμικών εξισώσεων
Συστήματα πραγματικών αλγεβρικών εξισώσεων
Επίλυση συστημάτων εξισώσεων
Μη επαναληπτικές μέθοδοι
Προσεγγιστικές μέθοδοι
Αριθμητικές λύσεις
Αριθμητική ολοκλήρωση
Κανόνες αριθμητικής ολοκληρώσεως
Κανόνας των Gauss–Chebyshev
Κανόνας των Lobatto–Chebyshev
Τετραδόνια
Abstract: A quadrature method for the numerical solution of a system of two real nonlinear equations in two unknowns in a region of the xy-plane, based on the use of two appropriate numerical integration rules for ordinary integrals in this region, is proposed. The main advantage of the method, beyond its originality and peculiarity, is the fact that no initial approximation to the sought solution is required. Three numerical applications, where the Gauss– and Lobatto–Chebyshev quadrature rules have been used, show the efficiency and the convergence of the proposed method. A generalization to the case of four real nonlinear equations in four unknowns (by using quaternions) is also suggested in brief.
Abstract (translated): Προτείνεται μια μέθοδος αριθμητικής ολοκληρώσεως για την αριθμητική επίλυση ενός συστήματος δύο πραγματικών μη γραμμικών εξισώσεων με δύο αγνώστους σε μια περιοχή του επιπέδου xy που βασίζεται στη χρήση δύο κατάλληλων κανόνων αριθμητικής ολοκληρώσεως για συνήθη ολοκληρώματα στην περιοχή αυτή. Το κύριο πλεονέκτημα της μεθόδου, πέρα από την πρωτοτυπία και την ιδιαιτερότητά της, είναι το γεγονός ότι δεν απαιτείται καμία αρχική προσέγγιση στην αναζητούμενη λύση. Τρεις αριθμητικές εφαρμογές, όπου χρησιμοποιήθηκαν οι κανόνες αριθμητικής ολοκληρώσεως των Gauss– και Lobatto–Chebyshev, δείχνουν την αποτελεσματικότητα και τη σύγκλιση της προτεινόμενης μεθόδου. Προτείνεται επίσης μια γενίκευση στην περίπτωση τεσσάρων πραγματικών μη γραμμικών εξισώσεων με τέσσερις αγνώστους (χρησιμοποιώντας τετραδόνια).
Appears in Collections:Γενικό Τμήμα (Τεχνικές Αναφορές)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
TR-1994-Y160.pdf147.29 kBAdobe PDFView/Open


This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons