Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10889/10918
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.authorIoakimidis, Nikolaos-
dc.contributor.otherΙωακειμίδης, Νικόλαος-
dc.date.accessioned2018-01-11T14:21:22Z-
dc.date.available2018-01-11T14:21:22Z-
dc.date.copyright1992-09-02-
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10889/10918-
dc.description.abstractThe classical Muskhelishvili functional equation for the solution of plane isotropic elasticity problems is revisited. The first complex potential φ(z) of Kolosov–Muskhelishvili is assumed to have the approximate form of a polynomial with unknown coefficients inside the elastic medium. Then the boundary conditions permit the expression of the boundary values for the second complex potential ψ(z) of Kolosov–Muskhelishvili in terms of the same coefficients. This potential, ψ(z), is then obtained by using the classical Cauchy integral formula in complex analysis. Finally, the unknown coefficients are determined by using an appropriate number of collocation points for ψ(z) outside the elastic medium. Both cases of the first and the second fundamental problems are considered. The present method was implemented and applied to the problem of an elliptical elastic medium by using the computer algebra system Mathematica and its modern and powerful language. Generalizations of the present results are also possible and suggested in brief. It is hoped that the present approach will be considered as an alternative to the classical methods of solution of plane isotropic elasticity problems like the finite and boundary element methods.el
dc.language.isoenel
dc.subjectPlane isotropic elasticityel
dc.subjectFirst fundamental problemel
dc.subjectSecond fundamental problemel
dc.subjectBoundary value problemsel
dc.subjectComplex potentials of Kolosov–Muskhelishviliel
dc.subjectMuskhelishvili functional equationel
dc.subjectComplex variablesel
dc.subjectAnalytic functionsel
dc.subjectCauchy integral formulael
dc.subjectNumerical methodsel
dc.subjectCollocation methodel
dc.subjectMathematicael
dc.titleDirect solution of plane elasticity problems by using the Muskhelishvili functional equation and computer algebra softwareel
dc.title.alternativeΆμεση επίλυση προβλημάτων της επίπεδης ελαστικότητας χρησιμοποιώντας τη συναρτησιακή εξίσωση του Muskhelishvili και λογισμικό υπολογιστικής άλγεβραςel
dc.typeTechnical Reportel
dc.description.translatedabstractΕπανεξετάζεται η κλασική συναρτησιακή εξίσωση του Muskhelishvili για την επίλυση προβλημάτων της επίπεδης ισότροπης ελαστικότητας. Το πρώτο μιγαδικό δυναμικό φ(z) των Kolosov–Muskhelishvili υποτίθεται πως έχει μέσα στο ελαστικό μέσον την προσεγγιστική μορφή πολυωνύμου με άγνωστους συντελεστές. Τότε οι συνοριακές συνθήκες επιτρέπουν την έκφραση των συνοριακών τιμών για το δεύτερο μιγαδικό δυναμικό ψ(z) των Kolosov–Muskhelishvili με βάση τους ίδιους συντελεστές. Αυτό το δυναμικό, ψ(z), προσδιορίζεται τότε χρησιμοποιώντας τον κλασικό ολοκληρωτικό τύπο του Cauchy στη μιγαδική ανάλυση. Τελικά, οι άγνωστοι συντελεστές προσδιορίζονται χρησιμοποιώντας έναν κατάλληλο αριθμό σημείων συντοπισμού για το ψ(z) έξω από το ελαστικό μέσον. Εξετάζονται και οι δύο περιπτώσεις του πρώτου και του δεύτερου θεμελιώδους συνοριακού προβλήματος. Η παρούσα μέθοδος υλοποιήθηκε και εφαρμόσθηκε στο πρόβλημα ελλειπτικού ελαστικού μέσου χρησιμοποιώντας το σύστημα υπολογιστικής άλγεβρας Mathematica και τη μοντέρνα και ισχυρή γλώσσα του. Είναι επίσης δυνατές και προτείνονται εν συντομία γενικεύσεις των παρόντων αποτελεσμάτων. Ελπίζεται ότι η παρούσα μέθοδος θα ληφθεί υπόψη σαν μια εναλλακτική δυνατότητα σχετικά με τις κλασικές μεθόδους επιλύσεως προβλημάτων της επίπεδης ισότροπης ελαστικότητας όπως είναι οι μέθοδοι των πεπερασμένων και των συνοριακών στοιχείων.el
dc.subject.alternativeΕπίπεδη ισότροπη ελαστικότηταel
dc.subject.alternativeΠρώτο θεμελιώδες πρόβλημαel
dc.subject.alternativeΔεύτερο θεμελιώδες πρόβλημαel
dc.subject.alternativeΠροβλήματα συνοριακών τιμώνel
dc.subject.alternativeΜιγαδικά δυναμικά των Kolosov–Muskhelishviliel
dc.subject.alternativeΣυναρτησιακή εξίσωση του Muskhelishviliel
dc.subject.alternativeΜιγαδικές μεταβλητέςel
dc.subject.alternativeΑναλυτικές συναρτήσειςel
dc.subject.alternativeΟλοκληρωτικός τύπος του Cauchyel
dc.subject.alternativeΑριθμητικές μέθοδοιel
dc.subject.alternativeΜέθοδος του συντοπισμούel
dc.subject.alternativeMathematicael
Appears in Collections:Γενικό Τμήμα (Τεχνικές Αναφορές)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
TR-1992-I14.pdf177.75 kBAdobe PDFView/Open


This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons