Please use this identifier to cite or link to this item:
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.authorIoakimidis, Nikolaos-
dc.contributor.otherΙωακειμίδης, Νικόλαος-
dc.description.abstractA new method for the computation of real or complex zeros of analytic functions and/or poles of meromorphic functions outside a fundamental interval [a,b] of the real axis is proposed. This method is based on appropriately taking into account the error terms in the Gauss– and Lobatto–Chebyshev quadrature rules for ordinary integrals and it leads to a very simple non-iterative algorithm for the computation of these zeros. The results obtained by this algorithm with very few functional evaluations are of a very good accuracy and they can further be improved, if required, by local methods, which are generally inappropriate for the original localization of the zeros. The proposed method was tested in two engineering problems: a problem of neutron moderation in nuclear reactors and a problem of determining the critical buckling load of an elastic frame. The corresponding transcendental equations were solved by this method and numerical results for their zeros are presented. In all equations solved, numerical values for their zeros accurate to at least five significant digits were obtained by the present method with no more than thirteen functional evaluations.el
dc.description.sponsorshipNational Hellenic Research Foundationel
dc.subjectAnalytic functionsel
dc.subjectMeromorphic functionsel
dc.subjectTranscendental functionsel
dc.subjectChebyshev polynomialsel
dc.subjectChebyshev functions of the second kindel
dc.subjectNumerical integrationel
dc.subjectGauss– and Lobatto–Chebyshev quadrature rulesel
dc.subjectError termel
dc.subjectQuadrature errorel
dc.subjectNeutron moderationel
dc.subjectElastic bucklingel
dc.titleA new quadrature method for locating the zeros of analytic functions with applications to engineering problemsel
dc.title.alternativeΜια νέα μέθοδος αριθμητικής ολοκληρώσεως για τον εντοπισμό των μηδενικών αναλυτικών συναρτήσεων με εφαρμογές σε προβλήματα του μηχανικούel
dc.typeTechnical Reportel
dc.description.translatedabstractΠροτείνεται μια νέα μέθοδος για τον υπολογισμό πραγματικών ή μιγαδικών μηδενικών αναλυτικών συναρτήσεων και/ή πόλων μερόμορφων συναρτήσεων έξω από ένα θεμελιώδες διάστημα [a,b] του πραγματικού άξονα. Η μέθοδος αυτή βασίζεται στο να ληφθούν κατάλληλα υπόψη οι όροι σφάλματος στους κανόνες αριθμητικής ολοκληρώσεως Gauss– και Lobatto–Chebyshev για συνήθη ολοκληρώματα και οδηγεί σε έναν πολύ απλό μη επαναληπτικό αλγόριθμο για τον υπολογισμό αυτών των μηδενικών. Τα αποτελέσματα που λαμβάνονται με αυτόν τον αλγόριθμο με πολύ λίγους υπολογισμούς της συναρτήσεως είναι πολύ καλής ακρίβειας και μπορούν να βελτιωθούν παραπέρα, αν απαιτείται, με τοπικές μεθόδους, που γενικά είναι ακατάλληλες για τον αρχικό εντοπισμό των μηδενικών. Η προτεινόμενη μέθοδος ελέγχθηκε σε δυο προβλήματα του μηχανικού: ένα πρόβλημα επιβραδύνσεως νετρονίων σε πυρηνικούς αντιδραστήρες και ένα πρόβλημα προσδιορισμού του κρίσιμου φορτίου λυγισμού ενός ελαστικού πλαισίου. Οι αντίστοιχες υπερβατικές εξισώσεις λύθηκαν με αυτήν τη μέθοδο και παρουσιάζονται αριθμητικά αποτελέσματα για τα μηδενικά τους. Σε όλες τις εξισώσεις που λύθηκαν βρέθηκαν με την παρούσα μέθοδο αριθμητικές τιμές για τα μηδενικά τους ακριβείς μέχρι τουλάχιστον πέντε σημαντικά ψηφία με όχι πάνω από δεκατρείς υπολογισμούς της συναρτήσεως.el
dc.subject.alternativeΑναλυτικές συναρτήσειςel
dc.subject.alternativeΜερόμορφες συναρτήσειςel
dc.subject.alternativeΥπερβατικές συναρτήσειςel
dc.subject.alternativeΠολυώνυμα Chebyshevel
dc.subject.alternativeΣυναρτήσεις Chebyshev δευτέρου είδουςel
dc.subject.alternativeΑριθμητική ολοκλήρωσηel
dc.subject.alternativeΚανόνες αριθμητικής ολοκληρώσεως Gauss– και Lobatto–Chebyshevel
dc.subject.alternativeΌρος σφάλματοςel
dc.subject.alternativeΣφάλμα αριθμητικής ολοκληρώσεωςel
dc.subject.alternativeΕπιβράδυνση νετρονίωνel
dc.subject.alternativeΕλαστικός λυγισμόςel
Appears in Collections:Γενικό Τμήμα (Τεχνικές Αναφορές)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
TR-1984-LEU.pdf177.67 kBAdobe PDFView/Open

This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons