Please use this identifier to cite or link to this item:
Title: Elementary quantifier-free formulae in boundary elements
Other Titles: Στοιχειώδεις τύποι χωρίς ποσοδείκτες στα συνοριακά στοιχεία
Authors: Ioakimidis, Nikolaos
Keywords: Quantifier elimination
Quantifier-free formulae
Sturm sequences
Sturm's theorem
Inequality constraints
Boundary elements
Boundary element method
Crack problems
Contact problems
Keywords (translated): Απαλοιφή ποσοδεικτών
Τύποι χωρίς ποσοδείκτες
Ακολουθίες Sturm
Θεώρημα του Sturm
Ανισοτικοί περιορισμοί
Συνοριακά στοιχεία
Μέθοδος συνοριακών στοιχείων
Προβλήματα ρωγμών
Προβλήματα επαφής
Abstract: The use of elementary algebraic quantifier elimination techniques is suggested during the numerical solution of elasticity problems by boundary element methods in problems where the derived solutions need to be verified as far as the related physical constraints (in inequality forms) are concerned. The cases of crack problems, where the crack opening displacement must be non-negative, and of contact problems, where the pressure distribution between the bodies in contact must also be non-negative, constitute two such classical elementary examples where the derived ordinary numerical solutions need to be verified with respect to the aforementioned elementary constraints or simply rejected. As a simple such application, elementary quantifier-free formulae are derived (by using Sturm's theorem) for simple univariate polynomials of the first and of the second degree which should remain positive along a finite interval. These formulae are directly applicable to the aforementioned two elasticity problems.
Abstract (translated): Προτείνεται η χρήση στοιχειωδών αλγεβρικών τεχνικών απαλοιφής ποσοδεικτών κατά την αριθμητική επίλυση προβλημάτων ελαστικότητας με μεθόδους συνοριακών στοιχείων σε προβλήματα όπου οι λύσεις που προκύπτουν χρειάζεται να επαληθεύονται όσον αφορά στους σχετικούς φυσικούς περιορισμούς (σε μορφές ανισοτήτων). Οι περιπτώσεις προβλημάτων ρωγμών, όπου η μετατόπιση ανοίγματος των χειλέων της ρωγμής πρέπει να είναι μη αρνητική, και προβλημάτων επαφής, όπου η κατανομή της πιέσεως μεταξύ των σωμάτων σε επαφή πρέπει επίσης να είναι μη αρνητική, αποτελούν δύο τέτοια κλασικά στοιχειώδη παραδείγματα όπου οι συνήθεις αριθμητικές λύσεις που προκύπτουν χρειάζεται να επαληθεύονται ως προς τους στοιχειώδεις περιορισμούς που προαναφέρθηκαν ή απλά να απορρίπτονται. Σαν μια τέτοια απλή εφαρμογή βρίσκονται στοιχειώδεις τύποι χωρίς ποσοδείκτες (χρησιμοποιώντας το θεώρημα του Sturm) για απλά πολυώνυμα μιας μεταβλητής πρώτου και δευτέρου βαθμού που πρέπει να παραμένουν θετικά κατά μήκος ενός πεπερασμένου διαστήματος. Αυτοί οι τύποι είναι άμεσα εφαρμόσιμοι στα δύο προβλήματα ελαστικότητας που προαναφέρθηκαν.
Appears in Collections:Γενικό Τμήμα (Τεχνικές Αναφορές)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
TR-1994-M10.pdf212.19 kBAdobe PDFView/Open

This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons