Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10889/11162
Title: A real closed-form integral formula for roots of nonlinear equations
Other Titles: Ένας πραγματικός ολοκληρωτικός τύπος κλειστής μορφής για ρίζες μη γραμμικών εξισώσεων
Authors: Ioakimidis, Nikolaos
Keywords: Simple roots
Simple zeros
Nonlinear equations
Algebraic equations
Transcendental equations
Nonanalytic functions
Analytic functions
Picard's method
Closed-form formulae
Analytical formulae
Integral formulae
Green's theorem
Keywords (translated): Απλές ρίζες
Απλά μηδενικά
Μη γραμμικές εξισώσεις
Αλγεβρικές εξισώσεις
Υπερβατικές εξισώσεις
Μη αναλυτικές συναρτήσεις
Αναλυτικές συναρτήσεις
Μέθοδος του Picard
Τύποι κλειστής μορφής
Αναλυτικοί τύποι
Ολοκληρωτικοί τύποι
Θεώρημα του Green
Abstract: An analytical integral formula for a single simple root of a nonlinear equation in a finite interval is proposed. The derivation of this formula is based on Picard's method for the number of roots of nonlinear equations and on Green's theorem. The present formula is particularly useful for the location of roots of nonanalytic functions. A comparison between the present formula and a related classical formula based on the theory of analytic functions is also made.
Abstract (translated): Προτείνεται ένας αναλυτικός ολοκληρωτικός τύπος για μια μοναδική απλή ρίζα μιας μη γραμμικής εξισώσεως σε πεπερασμένο διάστημα. Η εύρεση αυτού του τύπου βασίζεται στη μέθοδο του Picard για τον αριθμό των ριζών μη γραμμικών εξισώσεων και στο θεώρημα του Green. Ο παρών τύπος είναι ιδιαίτερα χρήσιμος για τον εντοπισμό ριζών μη αναλυτικών συναρτήσεων. Γίνεται επίσης σύγκριση μεταξύ του παρόντος τύπου και ενός σχετικού κλασικού τύπου που βασίζεται στη θεωρία των αναλυτικών συναρτήσεων.
Appears in Collections:Γενικό Τμήμα (Τεχνικές Αναφορές)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
TR-1984-Y149.pdf142.69 kBAdobe PDFView/Open


This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons