Please use this identifier to cite or link to this item:
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.authorIoakimidis, Nikolaos-
dc.contributor.authorAnastasselou, Eleni-
dc.contributor.otherΙωακειμίδης, Νικόλαος-
dc.contributor.otherΑναστασέλου, Ελένη-
dc.description.abstractA new method for the computation of the zeros of analytic functions (or the poles of meromorphic functions) inside or outside a closed contour C in the complex plane is proposed. This method is based on the Cauchy integral formula (in generalized forms) and leads to closed-form formulae for the zeros (or the poles) if they are no more than four. In general, for m zeros (or poles) these can be evaluated as the zeros of a polynomial of degree m. In all cases, complex contour integrals have to be evaluated numerically by using appropriate numerical integration rules. Several practical algorithms for the implementation of the method are proposed and the method of Abd-Elall, Delves and Reid is rederived by two different approaches as one of these algorithms. A numerical application to a transcendental equation appearing in the theory of neutron moderation is also made and numerical results of high accuracy are easily obtained.el
dc.subjectClosed-form formulaeel
dc.subjectAnalytical formulaeel
dc.subjectAnalytic functionsel
dc.subjectMeromorphic functionsel
dc.subjectNonlinear equationsel
dc.subjectTranscendental equationsel
dc.subjectCauchy's integral theoremel
dc.subjectCauchy's integral formulael
dc.subjectComplex variablesel
dc.subjectComplex analysisel
dc.subjectComplex contour integralsel
dc.subjectNumerical integrationel
dc.subjectQuadrature rulesel
dc.subjectNeutron moderationel
dc.titleA new method for the computation of the zeros of analytic functionsel
dc.title.alternativeΜια νέα μέθοδος για τον υπολογισμό των ριζών αναλυτικών συναρτήσεωνel
dc.typeTechnical Reportel
dc.description.translatedabstractΠροτείνεται μια νέα μέθοδος για τον υπολογισμό των ριζών αναλυτικών συναρτήσεων (ή των πόλων μερόμορφων συναρτήσεων) μέσα σε μια κλειστή καμπύλη C ή έξω από αυτήν. Η μέθοδος αυτή βασίζεται στον ολοκληρωτικό τύπο του Cauchy (σε γενικευμένες μορφές του) και οδηγεί σε τύπους κλειστής μορφής για τις ρίζες (ή τους πόλους), αν αυτές (αυτοί) δεν είναι πάνω από τέσσερις. Γενικά, για m ρίζες (ή πόλους) αυτές (αυτοί) μπορούν να υπολογισθούν σαν οι ρίζες ενός πολυωνύμου βαθμού m. Σε όλες τις περιπτώσεις πρέπει να υπολογισθούν αριθμητικά μιγαδικά επικαμπύλια ολοκληρώματα χρησιμοποιώντας κατάλληλους κανόνες αριθμητικής ολοκληρώσεως. Για την εφαρμογή της μεθόδου προτείνονται αρκετοί πρακτικοί αλγόριθμοι και η μέθοδος των Abd-Elall, Delves και Reid ξαναβρίσκεται με δύο διαφορετικές μεθόδους σαν ένας από αυτούς τους αλγόριθμους. Γίνεται επίσης αριθμητική εφαρμογή σε μια υπερβατική εξίσωση που παρουσιάζεται στη θεωρία της επιβράδυνσης νετρονίων και εύκολα προκύπτουν αριθμητικά αποτελέσματα μεγάλης ακρίβειας.el
dc.subject.alternativeΟλοκληρωτικά υπόλοιπαel
dc.subject.alternativeΤύποι κλειστής μορφήςel
dc.subject.alternativeΑναλυτικοί τύποιel
dc.subject.alternativeΑναλυτικές συναρτήσειςel
dc.subject.alternativeΜερόμορφες συναρτήσειςel
dc.subject.alternativeΜη γραμμικές εξισώσειςel
dc.subject.alternativeΥπερβατικές εξισώσειςel
dc.subject.alternativeΟλοκληρωτικό θεώρημα του Cauchyel
dc.subject.alternativeΟλοκληρωτικός τύπος του Cauchyel
dc.subject.alternativeΜιγαδικές συναρτήσειςel
dc.subject.alternativeΜιγαδική ανάλυσηel
dc.subject.alternativeΜιγαδικά επικαμπύλια ολοκληρώματαel
dc.subject.alternativeΑριθμητική ολοκλήρωσηel
dc.subject.alternativeΚανόνες αριθμητικής ολοκληρώσεωςel
dc.subject.alternativeΕπιβράδυνση νετρονίωνel
Appears in Collections:Γενικό Τμήμα (Τεχνικές Αναφορές)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
TR-1983-Y139.pdf179.71 kBAdobe PDFView/Open

This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons