Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10889/12148
Title: Algorithms for hydrodynamic and magnetohydrodynamic incompressible internal flows
Authors: Βαφάκος, Γεώργιος
Keywords: Magnetohydrodynamics
PISO
IPOT
Rhie-Chow
CVP
Shercliff
Hartmann
Hunt
Numerical
Finite-volumes
Keywords (translated): Μαγνητοϋδροδυναμική
Ρευστοδυναμική
Μηχανική των ρευστών
Abstract: Τhe aim of the present thesis is to study and compare algorithms for both hydrodynamic and magnetohydrodynamic incompressible internal flows. The study of magnetohydrodynamics is one of the most complicated fields of fluid dynamics because it is governed not only by the laws of classical fluid mechanics, but also of electromagnetism. That alone makes the flow equations more complicated and greater in number. It is obvious, then, that in order for a scientist to model and study a problem like this, there is a need of efficient computational power and deep understanding of the natural laws that govern the flow. The first half of the thesis deals with the calculation of the incompressible hydrodynamic flows and the comparison of the well established PISO pressure-velocity coupling algorithm with the IPOT algorithm. The IPOT method has been used successfully in the past for calculating both external and internal flow problems, but with the disadvantage that oscillations are generated in the flowfield due to the method. In the present thesis the Rhie-Chow interpolation has been successfully implemented in the algorithm in order to address the previous problem. It will be shown that not only the IPOT method with the Rhie-Chow interpolation produces accurate ρesults, but it converges faster that the PISO algorithm. The second half of the present thesis studies the engineering application of the magnetohydrodynamic flow of a conductive fluid through both a two and three dimensional channel. Once the specific boundary and initial conditions of the problem are set, the results for the axial velocity, the pressure drop and the induced magnetic field are presented for the cases of electrically insulating and conducting pipe walls, for a wide range of the parameters of the flow. The flow is considered laminar and the results correspond to developing flow. The results show that when the Hartmann number is increased, the axial velocity changes throughout the cross section, whereas the pressure drop increases along the pipe. The conductivity of the wall increases dramatically the pressure drop and the induced magnetic field, which can have a great effect on certain technological applications.
Abstract (translated): Ο σκοπός της διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη και η σύγκριση αλγορίθμων για ρευστοδυναμικές και μαγνητοϋδροδυναμικές ροών. Η μελέτη της μαγνητοϋδροδυναμικής είναι ένας από τους πιο περίπλοκους κλάδους της μηχανικής των ρευστών, γιατί κυριαρχείται όχι μόνο από τους ρευστοδυναμικής αλλά και του ηλεκτρομαγνητισμού, κάτι που κάνει τις εξισώσεις που χρειάζονται για την περιγραφή του προβλήματος πιο περίπλοκες και περισσότερες σε πλήθος. Είναι προφανές λοιπόν, πως για να μελετήσει και να μοντελοποιήσει κανείς ένα πρόβλημα σαν και αυτό, χρειάζεται εκτός από επαρκή υπολογιστική ισχύ, και βαθιά κατανόηση των φυσικών νόμων που το διέπουν. Το πρώτο μισό της διπλωματικής έχει ως αντικείμενο την επίλυση των ασυμπίεστων ρευστοδυναμικών εξισώσεων με την χρήση των αλγόριθμων PISO και IPOT, καθώς και την σύγκριση αυτών. Σε αντίθεση με την πλέον ευρέως διαδεδομένη μέθοδο PISO, η IPOT είναι ένας καινούριος αλγόριθμος ο οποίος έχει δοκιμαστεί με επιτυχία στην επίλυση εσωτερικών και εξωτερικών ασυμπίεστων ροών. Μεγάλο μειονέκτημα της μεθόδου είναι ότι παρουσιάζονται ταλαντώσεις στην λύση. Για αυτό τον λόγο στην παρούσα εργασία χρησιμοποιήθηκε επιτυχώς η τεχνική Rhie-Chow για απαλοιφή των εν λόγω ταλαντώσεων. Θα δειχθεί πως η μέθοδος IPOT με την τεχνική Rhie-Chow είναι εξίσου ακριβής με την μέθοδο PISO, καθώς συγκλίνει με ανάλογη ταχύτητα. Το δεύτερο μισό της παρούσας εργασίας ενασχολείται με την εφαρμογή της μαγνητοϋδροδυναμικής, στρωτής, αναπτυσσόμενης 2D και 3D ροής αγώγιμου ρευστού διαμέσου σταθερού εξωτερικού μαγνητικού πεδίου, εντός τετραγωνικού αγωγού. Μετά την ορθή εφαρμογή των οριακών και αρχικών συνθηκών, τα αποτελέσματα της αξονικής ταχύτητας, της πτώσης πίεσης και του επαγόμενου μαγνητικού πεδίου παρουσιάζονται για τις περιπτώσεις των ηλεκτρικά μονωμένων και πλήρως αγώγιμων τοιχωμάτων. Τα αποτελέσματα δείχνουν πως καθώς αυξάνεται ο αριθμός Hartmann, το προφίλ της αξονικής ταχύτητας στη διατομή από παραβολικό γίνεται επίπεδο, καθώς και ότι αυξάνεται η πτώση πίεσης κατά το μήκος του αγωγού. Επιπλέον, η ύπαρξη αγώγιμων τοιχωμάτων στην ροή αυξάνει δραματικά την πτώση πίεσης και την ένταση του επαγόμενου μαγνητικού πεδίου εντός του αγωγού, κάτι που μπορεί να αποδειχθεί εξαιρετικά σημαντικό σε τεχνολογικές εφαρμογές.
Appears in Collections:Τμήμα Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών Μηχανικών (ΜΔΕ)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Georgios_Vafakos_master_thesis.pdfΤο αρχείο αυτό είναι η μεταπτυχιακή διπλωματική εργασία.3.14 MBAdobe PDFView/Open


This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons