Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10889/13082
Title: Holography in self-gravitating systems
Other Titles: Ολογραφία σε ιδιοβαρυτικά συστήματα
Authors: Ζωγόγιαννη, Πελαγία
Keywords: Holography
Self-gravitating systems
Thermodynamics
Relativity
Keywords (translated): Ολογραφία
Ιδιοβαρυτικά συστήματα
Θερμοδυναμική
Σχετικότητα
Abstract: The aim of this study is to demonstrate that the thermodynamics of self-gravitating systems in equilibrium is fully specified by variables defined on the system’s boundary. In more precise words, we claim that the thermodynamic state space as well as the thermodynamic properties of the forementioned system can be determined solely by geometric variables defined at the boundary namely, the boundary’s geometry and extrinsic curvature. The presentation that follows may be a restricted sense of holography, but it very important that it arises from the structure of classical gravity theories and the basic principles of thermodynamics with no quantum theory inputs. In particular, we make use of an important relation between Einstein’s equations for static spacetimes and the principle of maximum entropy. The structure of this project is as follows: Chapter 1 provides a brief review on basic concepts of topology which are necessary for the description of the notion of Global hyperbolicity. In Chapter 2, we present the Hamiltonian formulation of general relativity which requaires a separation of time and space coordinates, known as 3+1 decomposition. In Chapter 3, we briefly describe the proof that the maximum entropy principle leads to Einstein’s equations for static spacetimes and we compute explicitly the boundary term associated to variations of the appropriate thermodynamic potential. Finally, in Chapter 4, using the results from the previous chapter, we construct the thermodynamic state space as well as some of the basic thermodynamic properties for self-gravitating systems, and we explain in what sense the holography principle is valid.
Abstract (translated): Η εργασία έχει ως στόχο να δείξει πως η ολογραφική αρχή μπορεί να βρει εφαρμογή σε μία κλασική θεωρία γενικής σχετικότητας στα πλαίσια της συνύπαρξης της τελευταίας με την θερμοδυναμική. Ειδικότερα, πρόκειται να αποδείξουμε ότι οι θερμοδυναμική ισορροπίας ιδιοβαρυτικών συστημάτων διέπεται από την εν λόγω αρχή υπό μία πολύ συγκεκριμένη έννοια. Ότι ο θερμοδυναμικός καταστατικός χώρος καθώς και οι θερμοδυναμικές ιδιότητες των παραπάνω συστημάτων καθορίζονται πλήρως από γεωμετρικές μεταβλητές πάνω στην συνοριακή επιφάνεια του συστήματος. Η δομή της ερασίας μας έχει ως εξής: Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζεται μία σύντομη εισαγωγή στις βασικές αρχές της τοπολογίας που είναι απαρίτητες για τον ορισμό των καθολικά υπορβολικών χωροχρόνων. Στο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφεται ο χαμιλτονιανός φορμαλισμός της γενικής σχετικότητας υπό το πρίσμα της αποσύνθεσης ADM (Arnowitt-Deser-Misner). Στο τρίτο κεφάλαιο παραθέτουμε την απόδειξη ότι η αρχή μεγίστης εντροπίας σε ατατικούς χωρόχρονους μας οδηγεί στις εξισώσεις Einstein, ενώ στο τελευταίο κεφάλαιο κατασκευάζουμε τον θερμοδυναμικό καταστατικό χώρο τον ιδιοβαρυτικών συστημάτων και αποδεικνύουμε ότι διέπεται από την ερχή της ολογραφίας.
Appears in Collections:Τμήμα Φυσικής (ΜΔΕ)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
master thesis.pdf1.07 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.