Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10889/14899
Title: Application of quantifier elimination to robust reliability under severe uncertainty conditions by using the info-gap decision theory (IGDT)
Other Titles: Εφαρμογή της απαλοιφής ποσοδεικτών στην ισχυρή αξιοπιστία υπό συνθήκες σοβαρής αβεβαιότητας χρησιμοποιώντας τη θεωρία αποφάσεων info-gap (IGDT)
Authors: Ioakimidis, Nikolaos
Keywords: Severe uncertainty
Info-gap
Information-gap
IGDT
Decision theory
Models
Non-probabilistic methods
Robust reliability
Reliability region
Robustness
Opportuneness
Opportunity
Hertzian contact
Spring
Stiffness
Project
Activity paths
Activity durations
Gap-closing electrostatic actuator
Quantifier elimination
Quantifier-free formulae
Mathematica
Keywords (translated): Σοβαρή αβεβαιότητα
Κενό πληροφοριών
Πληροφοριακό κενό
IGDT
Θεωρία αποφάσεων
Μοντέλα
Μη πιθανοτικές μέθοδοι
Ισχυρή αξιοπιστία
Περιοχή αξιοπιστίας
Ανθεκτικότητα
Επιτευξιμότητα
Ευκαιρία
Επαφή τύπου Hertz
Ελατήριο
Σταθερά ελατηρίου
Έργο
Διαδρομές δραστηριότητας
Διάρκειες δραστηριότητας
Ηλεκτροστατικός ενεργοποιητής κλεισίματος κενού
Απαλοιφή ποσοδεικτών
Τύποι χωρίς ποσοδείκτες
Mathematica
Abstract: Ben-Haim's info-gap (or information-gap) decision theory (IGDT) constitutes a very interesting and popular method for the study of problems in engineering and in many other scientific disciplines under severe uncertainty conditions. On the other hand, quantifier elimination constitutes an equally interesting approach implemented in some computer algebra systems and aiming at the transformation of quantified formulae (i.e. formulae including the universal and/or the existential quantifiers) to logically equivalent formulae but free from these quantifiers and the related quantified variables. Here we apply the method of quantifier elimination (by using its implementation in Mathematica) to the info-gap decision theory and we compute the related reliability regions and, next, the related robustness functions. The computation of the opportuneness (or opportunity) functions is also considered in brief. More explicitly, the four problems studied here concern: (i) the Hertzian contact of two isotropic elastic spheres, (ii) a spring with a linear stiffness but also with an uncertain cubic non-linearity in its stiffness, (iii) the robust reliability of a project with uncertain activity (task) durations and (iv) a gap-closing electrostatic actuator. In all these problems here under uncertainty conditions, the present results are seen to be in complete agreement with the results already derived for the same problems by Ben-Haim and his collaborators (who used appropriate more elementary methods) with respect to the robustness and/or opportuneness functions, but here the reliability regions are also directly computed. Moreover, the present approach permits the study of some difficult parametric cases (e.g. in the problem of the gap-closing electrostatic actuator with a non-linearity in its stiffness), where the help of a computer algebra system seems to be necessary.
Abstract (translated): Η θεωρία αποφάσεων info-gap (ή πληροφοριακού κενού) του Ben-Haim (IGDT) αποτελεί μια πολύ ενδιαφέρουσα και δημοφιλή μέθοδο για τη μελέτη προβλημάτων στην επιστήμη του μηχανικού και σε πολλούς άλλους επιστημονικούς κλάδους υπό συνθήκες σοβαρής αβεβαιότητας. Από την άλλη πλευρά η απαλοιφή ποσοδεικτών αποτελεί μια εξίσου ενδιαφέρουσα μέθοδο υλοποιημένη σε μερικά συστήματα υπολογιστικής άλγεβρας που έχει σαν σκοπό το μετασχηματισμό τύπων με ποσοδείκτες (δηλαδή τύπων που περιλαμβάνουν τον καθολικό και/ή τον υπαρξιακό ποσοδείκτη) σε λογικά ισοδύναμους τύπους αλλά ελεύθερους από αυτούς τους ποσοδείκτες και τις σχετικές μεταβλητές με ποσοδείκτες. Εδώ εφαρμόζουμε τη μέθοδο της απαλοιφής ποσοδεικτών (χρησιμοποιώντας την υλοποίησή της στη Mathematica) στη θεωρία αποφάσεων info-gap και υπολογίζουμε τις σχετικές περιοχές αξιοπιστίας και στη συνέχεια τις σχετικές συναρτήσεις ανθεκτικότητας. Εξετάζεται επίσης εν συντομία ο υπολογισμός των συναρτήσεων επιτευξιμότητας (ή ευκαιρίας). Πιο συγκεκριμένα, τα τέσσερα προβλήματα που μελετώνται εδώ αφορούν: (i) στην επαφή τύπου Hertz δύο ισότροπων ελαστικών σφαιρών, (ii) σε ένα ελατήριο με γραμμική σταθερά αλλά και με μια αβέβαιη κυβική μη γραμμικότητα στη σταθερά του, (iii) στην ισχυρή αξιοπιστία ενός έργου με αβέβαιες διάρκειες δραστηριότητας (εργασιών) και (iv) σε έναν ηλεκτροστατικό ενεργοποιητή κλεισίματος κενού. Σε όλα αυτά τα προβλήματα εδώ κάτω από συνθήκες αβεβαιότητας διαπιστώνεται ότι τα παρόντα αποτελέσματα βρίσκονται σε πλήρη συμφωνία με τα αποτελέσματα που ήδη εξήχθησαν για τα ίδια προβλήματα από τον Ben-Haim και τους συνεργάτες του (που χρησιμοποίησαν κατάλληλες πιο στοιχειώδεις μεθόδους) σε σχέση με τις συναρτήσεις ανθεκτικότητας και/ή επιτευξιμότητας, αλλά εδώ υπολογίζονται επίσης άμεσα και οι περιοχές αξιοπιστίας. Επιπλέον, η παρούσα μέθοδος επιτρέπει τη μελέτη ορισμένων δύσκολων παραμετρικών περιπτώσεων (π.χ. στο πρόβλημα του ηλεκτροστατικού ενεργοποιητή κλεισίματος κενού με μη γραμμικότητα στη σταθερά του), όπου φαίνεται να είναι απαραίτητη η βοήθεια ενός συστήματος υπολογιστικής άλγεβρας.
Appears in Collections:Γενικό Τμήμα (Τεχνικές Αναφορές)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
TR-2021-Q16.pdf302.82 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.