Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10889/14905
Title: Τοπολογική κβαντική υπολογιστική
Other Titles: Topological quantum computation
Authors: Σουρούνης, Κωνσταντίνος
Keywords: Κβαντική υπολογιστική
Τοπολογία
Keywords (translated): Quantum computation
Majorana
Abstract: Τα τελευταία χρονιά, αντικείμενο μεγάλου ενδιαφέροντος για φυσικούς, μαθηματικούς και επιστήμονες των υπολογιστών είναι η ικανότητα των κβαντικών συστημάτων να κάνουν υπολογισμούς. Κβαντικοί υπολογιστές έχουν κατασκευαστεί σε εργαστήρια χρησιμοποιώντας διάφορες αρχιτεκτονικές. Ωστόσο, τα κβαντικά συστήματα είναι πάντα τρωτά στην αποσυμφωνία λόγω ανεπιθύμητου εναγκαλισμού με το περιβάλλον. Μια ενδιαφέρουσα αρχιτεκτονική για κβαντική υπολογιστική, η Τοπολογική Κβαντική Υπολογιστική, έχει προταθεί ώστε να αντιμετωπίσει αυτό το πρόβλημα με την χρήση δισδιάστατων quasiparticles, των anyons, και των ιδιοτήτων τους. Στο Κεφάλαιο 1, δίνεται μια σύντομη εισαγωγή στην κβαντική υπολογιστική και πως ο θόρυβος στο σύστημα μας μπορεί να έχει ανεπιθύμητα αποτελέσματα. Επιπλέον, μια εισαγωγή στην ανταλλαγή σωματιδίων στις 2 διαστάσεις παρουσιάζεται σε σύγκριση με την τρισδιάστατη ανταλλαγή και την σχέση της με την τοπολογία. Στο Κεφάλαιο 2, οι ιδιότητες των δισδιάστατων quasiparticles, anyons, εξερευνώνται. Μας ενδιαφέρει αρκετά πως αυτά τα σωματίδια μπορούν να συντηχθούν και να πλεχθούν και πως αυτό επηρεάζει την φυσική τους κατάσταση. Δύο μοντέλα anyons, τα Ising και Fibonacci anyons, παρουσιάζονται με λεπτομέρεια και οι αναλυτικοί υπολογισμοί για αυτά τα δύο μοντέλα μπορούν αν βρεθούν στο Παράρτημα A. Επί πλέον, δύο φυσικά συστήματα, το κλασματικό κβαντικό Hall φαινόμενο και τα υπεραγώγιμα νανοκαλώδια, μπορούν να φιλοξενήσουν anyons στην μορφή Majorana φερμιόνια παρουσιάζονται. Τελικά, η σύνδεση μεταξύ συστημάτων σπιν και Majorana φερμιονίων διερευνάται. Στο Κεφάλαιο 3, το αντικείμενο της Τοπολογικής Κβαντικής Υπολογιστικής παρουσιάζεται με λεπτομέρεια. Πρώτον, παρουσιάζομαι μια τάξη κωδίκων οι οποίοι χρησιμοποιούν τις ιδιότητες των τοπολογικών συστημάτων για να επιτύχουν ανθεκτικότητα απέναντι σε σφάλματα. Έπειτα, περισσότερες λεπτομέρειες για το πως να χρησιμοποιήσουμε τα Ising anyons για υπολογισμούς δίνονται. Τέλος, παρουσιάζεται πως το κλασματικό κβαντικό Hall φαινόμενο και τα υπεραγώγιμα νανοκαλώδια μπορούν να χρησιμοποιηθούν για Τοπολογική Κβαντική Υπολογιστική. Συγκεκριμένα, μια τοπολογικά προστατευόμενη δίοδος Josephson διερευνάται εκτενώς για τις δυνατότητες της σε σύγχρονα συστήματα κυκλωμάτων QED.
Abstract (translated): In recent years,a subject of deep interest for physicists,mathematicians and computer scientists is the ability of quantum systems to do computations.Quantum computers have been engineered in the lab by using various architectures. However, quantum systems are always vulnerable to decoherence due to unwanted entanglement with the environment.An interesting architecture for quantum computation, Topological Quantum Computation,was proposed to counter this issue with the use of two dimensional quasiparticles, anyons, and their properties. In Chapter 1,we give a brief introduction to quantum computation and how noise in our system can have unwanted results.Additionally, an introduction to particle exchange in 2 dimensions is presented in comparison with the 3 dimensional exchange and its relation to topology. In Chapter2,the properties of two dimensional quasiparticles, anyons, are probed. We are especially interested in how the particles can fuse and braid and how this affects their physical state.Two anyonic models,Ising and Fibonacci anyons, are presented in detail and the explicit calculations for these two models can be found in Appendix A. Furthermore, two physical systems,fractional quantum Hall effect and superconducting nanowires,that can host anyons in the form of Majorana fermions are presented.Finally, a connection between spin systems and Majorana fermions is explored. In Chapter3,the subject of Topological Quantum Computation is presented in detail. Firstly,we present a class of codes which use the properties of topological systems to achieve resilience against errors.Next, more details on how to use Ising anyons to computation are given.Finally,it is presented how fractional quantum Hall effect and superconducting nanowires can be used for Topological Quantum Computation. In particular,a topologically protected Josephson junction is extensively investigated for its potential in current circuit QED systems.
Appears in Collections:Τμήμα Φυσικής (ΜΔΕ)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Master Thesis K Sourounis final.pdf2.25 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.