Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10889/15176
Title: Robust reliability under uncertainty conditions by using modified info-gap models with two to four horizons of uncertainty and quantifier elimination
Other Titles: Ισχυρή αξιοπιστία υπό συνθήκες αβεβαιότητας χρησιμοποιώντας τροποποιημένα μοντέλα πληροφοριακού κενού με δύο έως τέσσερις ορίζοντες αβεβαιότητας και απαλοιφή ποσοδεικτών
Authors: Ioakimidis, Nikolaos
Keywords: Severe uncertainty
Info-gap
Information-gap
IGDT
Decision theory
Modified info-gap model
Non-probabilistic methods
Robust reliability
Reliability region
Robustness
Sum
Rectangle
Area
Rectangular cuboid
Volume
Column
Buckling load
von Mises yield criterion
Quantifier elimination
Quantifier-free formulae
Computer algebra
Mathematica
Keywords (translated): Σοβαρή αβεβαιότητα
Πληροφοριακό κενό
Κενό πληροφοριών
IGDT
Θεωρία αποφάσεων
Τροποποιημένο μοντέλο πληροφοριακού κενού
Μη πιθανοτικές μέθοδοι
Ισχυρή αξιοπιστία
Περιοχή αξιοπιστίας
Ανθεκτικότητα
Άθροισμα
Ορθογώνιο
Εμβαδόν
Ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο
Όγκος
Στύλος
Φορτίο λυγισμού
Κριτήριο διαρροής του von Mises
Απαλοιφή ποσοδεικτών
Τύποι χωρίς ποσοδείκτες
Υπολογιστική άλγεβρα
Mathematica
Abstract: Quantifier elimination for real variables constitutes an interesting computational tool with efficient implementations in some popular computer algebra systems and many applications in several disciplines. On the other hand, many practical problems concern situations under uncertainty, where uncertainty intervals and, more generally, reliability regions of uncertain quantities have to be computed. Here the interest is in the popular Ben-Haim's IGDT (info-gap or information-gap decision theory) for problems under severe uncertainty based on info-gap models, where quantifier elimination already proved to constitute a possible tool for the computation of the related reliability regions and robustness functions. Here Ben-Haim's IGDT is considered again, but now in a modified form, where more than one horizon of uncertainty is present (here two, three or four). More explicitly, here each uncertain quantity is assumed to have its own horizon of uncertainty contrary to the usual case in the IGDT, where only one horizon of uncertainty is present in the related info-gap model. Six applications are presented showing the usefulness of the present computational approach. These applications (mainly based on fractional-error info-gap models) concern (i) a linear system, (ii) a sum, (iii) the area of a rectangle, (iv) the volume of a rectangular cuboid, (v) the buckling load of a fixed-free column and (vi) the von Mises yield criterion in two-dimensional elasticity. Beyond the uncertain quantities (here two, three or four) one, two or three parameters may also be present and appear in the derived QFFs (quantifier-free formulae). Of course, it is noted that quantifier elimination generally has a doubly-exponential computational complexity and this restricts its applicability to problems with a small total number of variables (quantified and free).
Abstract (translated): Η απαλοιφή ποσοδεικτών για πραγματικές μεταβλητές αποτελεί ένα ενδιαφέρον υπολογιστικό εργαλείο με αποτελεσματικές υλοποιήσεις σε μερικά δημοφιλή συστήματα υπολογιστικής άλγεβρας και πολλές εφαρμογές σε αρκετούς επιστημονικούς κλάδους. Από την άλλη πλευρά, πολλά πρακτικά προβλήματα αφορούν σε καταστάσεις υπό αβεβαιότητα, όπου πρέπει να υπολογισθούν διαστήματα αβεβαιότητας και, γενικότερα, περιοχές αξιοπιστίας αβέβαιων ποσοτήτων. Εδώ το ενδιαφέρον είναι στη δημοφιλή IGDT (θεωρία αποφάσεων πληροφοριακού κενού ή κενού πληροφοριών) του Ben-Haim για προβλήματα υπό σοβαρή αβεβαιότητα που βασίζονται σε μοντέλα πληροφοριακού κενού, όπου η απαλοιφή ποσοδεικτών αποδείχθηκε ήδη ότι αποτελεί ένα πιθανό εργαλείο για τον υπολογισμό των σχετικών περιοχών αξιοπιστίας και συναρτήσεων ανθεκτικότητας. Εδώ η IGDT του Ben-Haim εξετάζεται ξανά, αλλά τώρα σε τροποποιημένη μορφή, όπου είναι παρόντες περισσότεροι από ένας ορίζοντες αβεβαιότητας (εδώ δύο, τρεις ή τέσσερις). Πιο συγκεκριμένα, εδώ κάθε αβέβαιη ποσότητα υποτίθεται ότι έχει το δικό της ορίζοντα αβεβαιότητας αντίθετα με τη συνηθισμένη περίπτωση στην IGDT, όπου μόνο ένας ορίζοντας αβεβαιότητας είναι παρών στο σχετικό μοντέλο πληροφοριακού κενού. Παρουσιάζονται έξι εφαρμογές που δείχνουν τη χρησιμότητα της παρούσας υπολογιστικής μεθόδου. Αυτές οι εφαρμογές (που βασίζονται κυρίως σε μοντέλα πληροφοριακού κενού κλασματικού σφάλματος) αφορούν (i) σε ένα γραμμικό σύστημα, (ii) σε ένα άθροισμα, (iii) στο εμβαδόν ενός ορθογωνίου, (iv) στον όγκο ενός ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου, (v) στο φορτίο λυγισμού ενός ελεύθερου-πακτωμένου στύλου και (vi) στο κριτήριο διαρροής του von Mises στη διδιάστατη ελαστικότητα. Πέρα από τις αβέβαιες ποσότητες (εδώ δύο, τρεις ή τέσσερις) μία, δύο ή τρεις παράμετροι μπορεί επίσης να είναι παρούσες και να εμφανίζονται στους παραγόμενους τύπους χωρίς ποσοδείκτες. Φυσικά, σημειώνεται ότι η απαλοιφή ποσοδεικτών γενικά έχει διπλά εκθετική υπολογιστική πολυπλοκότητα και αυτό περιορίζει την εφαρμοσιμότητά της σε προβλήματα με μικρό συνολικό αριθμό μεταβλητών (με ποσοδείκτες και ελεύθερες).
Appears in Collections:Γενικό Τμήμα (Τεχνικές Αναφορές)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
TR-2021-Q17.pdf1.72 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.