Please use this identifier to cite or link to this item:
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.advisorΜπούντης, Αναστάσιος-
dc.contributor.authorΧριστοδουλίδη, Ελένη-
dc.contributor.otherChristodoulidi, Eleni-
dc.description.abstractΗ παρούσα εργασία αφορά στη μελέτη Χαμιλτώνιων συστημάτων Ν μη γραμμικών ταλαντωτών, όπως είναι αυτό των Fermi Pasta και Ulam (FPU), με στόχο την βαθύτερη κατανόηση της δυναμικής των σχεδόν-περιοδικών τροχιών και του ρόλου των αντίστοιχων τόρων στο χώρο φάσεων, καθώς αυξάνουμε την ενέργεια Ε και τον αριθμό βαθμών ελευθερίας Ν του συστήματος. Το βασικό μας αποτέλεσμα είναι ότι υπάρχουν τόροι χαμηλής διάστασης, που προκύπτουν από τη συνέχεια των αντίστοιχων του γραμμικού συστήματος, οι οποίοι ευθύνονται για τις FPU επαναλήψεις και εμποδίζουν την ισοκατανομή της ενέργειας μεταξύ όλων των κανονικών τρόπων ταλάντωσης. Αναλύοντας ευστάθεια αυτών των τόρων, μπορέσαμε να δώσουμε μια πληρέστερη ερμηνεία στο Παράδοξο των FPU, συνδέοντας και συμπληρώνοντας έτσι δύο από τις επικρατέστερες ερμηνείες του εν λόγω φαινομένου.en
dc.relation.isformatofΗ ΒΚΠ διαθέτει αντίτυπο της διατριβής σε έντυπη μορφή στο βιβλιοστάσιο διδακτορικών διατριβών που βρίσκεται στο ισόγειο του κτιρίου της.en
dc.subjectΔυναμικά συστήματαen
dc.subjectΧαμηλοδιάστατοι τόροιen
dc.subjectΠαράδοξο Fermi Pasta Ulamen
dc.subjectΜη γραμμικοί ταλαντωτέςen
dc.subjectΜη γραμμικά πλέγματαen
dc.subjectΠλέγμα Todaen
dc.subjectΙσοκατανομή ενέργειαςen
dc.titleΔυναμική χαμηλοδιάστατων τόρων και χάος σε χαμιλτώνια συστήματα πολλών βαθμών ελευθερίαςen
dc.contributor.committeeΠνευματικός, Σπυρίδων-
dc.contributor.committeeΓκίκας, Δημήτριος-
dc.contributor.committeeΒραχάτης, Μιχαήλ-
dc.contributor.committeeWeele, Ιάκωβος van der-
dc.contributor.committeeΣφέτσος, Κωνσταντίνος-
dc.contributor.committeeΕυθυμιόπουλος, Χρήστος-
dc.contributor.committeeΜπούντης, Αναστάσιος-
dc.description.translatedabstractThe present work concerns the study of Hamiltonian systems of N nonlinear coupled oscillators, as it is the one by Fermi Pasta and Ulam (FPU), in order to understand the dynamics of quasi-periodic orbits and the role of their corresponding tori in phase space, as we increase the energy E and the number N of the degrees of freedom. Our fundamental result is that there exist tori of low dimension, that come from the continuation of the corresponding tori of the linear system, which are responsible for the FPU recurrences and prevent the system from equipartition of the energy among all normal modes. By investigating the stability of these tori, we achieved to provide a more complete explanation for the FPU paradox, connecting and supplementing in this way two of the most dominant approaches for this paradox.en
dc.subject.alternativeDynamical systemsen
dc.subject.alternativeLow-dimensional torien
dc.subject.alternativeFermi Pasta Ulam paradoxen
dc.subject.alternativeNonlinear oscillatorsen
dc.subject.alternativeNonlinear latticesen
dc.subject.alternativeToda latticeen
dc.subject.alternativeEnergy equipartitionen
dc.degreeΔιδακτορική Διατριβήen
Appears in Collections:Τμήμα Μαθηματικών (ΔΔ)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Christodoulidi.pdf5.26 MBAdobe PDFView/Open

This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons