Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10889/4506
Title: Generalized integral transforms related to the theory of potential and stokes flow
Other Titles: Γενικευμένοι ολοκληρωτικοί μετασχηματισμοί στην θεωρία δυναμικού και στη ροή Stokes
Authors: Δόσχορης, Μιχαήλ
Issue Date: 2011-07-29T05:54:57Z
Keywords: Generalized transform method
Lax pair
Global relation
Gegenbauer functions
Laplace equation
Stokes flow
Integral representations
Keywords (translated): Μερικές διαφορικές εξισώσεις
Ζεύγος Lax
Ολική σχέση
Συναρτήσεις Gegenbauer
Εξίσωση Laplace
Ροή Stokes
Ολοκληρωτικές αναπαραστάσεις
Abstract: The main concern of this Dissertation is focused on the derivation of novel integral formulation for simple problems. This alternative integral representations display a rapid decay as the complex parameter involved tends to infinity and are therefore suitable for numerical computations and for the study of the asymptotic properties of those solutions. There is also another important advantage attached to the novel formulae presented. These integral representations are useful for solving changing-type boundary value problems (such as Dirichlet data on part of the boundary and Neumann data on the complementary of the boundary). The following problems are analyzed: (a) The Laplacian operator in the interior of a Square, (b) the Laplacian operator in the interior and exterior of a Sphere and, (c) the Stokes' operator concerning the irrotational flow of an incompressible, viscous fluid. Moreover, the behaviour of the Gegenbauer functions of the first and second kind of general complex degree and order on the cut (-1, +1) are examined.
Abstract (translated): Με οδηγό μια νέα μεθοδολογία επίλυσης Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων (ΜΔΕ), προβλήματα που σχετίζονται με την θεωρία Δυναμικού όπως επίσης και με την ροή Stokes, θα αναλυθούν. Απώτερος σκοπός αποτελεί η ανάπτυξη ολοκληρωτικών αναπαραστάσεων, η οποίες χαρακτηρίζονται από ταχεία σύγκλιση, με σκοπό να χρησιμοποιηθούν στην ασυμπτωτική μελέτη, στην αριθμητική ανάλυση όπως επίσης και στην επίλυση προβλημάτων μεικτών συνοριακών συνθηκών (π.χ. δεδομένα Dirichlet στο ένα κομμάτι του συνόρου και δεδομένα Neumann στο υπόλοιπο). Συγκεκριμένα, τα ακόλουθα προβλήματα αναλύονται: (α) Εξίσωση Laplace στο εσωτερικό ενός τετραγώνου, (β) εξίσωση Laplace στο εσωτερικό και εξωτερικό μιας σφαίρας και, (γ) εξίσωση αστρόβιλης ροής Stokes στο εσωτερικό ενός σφαιρικού κελύφους το οποίο στην συνέχεια καταλήγει, με οριακές διαδικασίες, στο εσωτερικό και εξωτερικό μιας σφαίρας. Τέλος, παρουσιάζονται αναπτύγματα και ασυμπτωτικές εκφράσεις των συναρτήσεων Gegenbauer.
Appears in Collections:Τμήμα Χημικών Μηχανικών (ΔΔ)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Generalized_Integral_Transforms_Related_to_the_Theory_of_Potential_and_Stokes_Flow.pdf1.73 MBAdobe PDFView/Open


This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons