Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10889/6625
Title: Μοντέλα ψηφοφόρων με παράμετρο εμπιστοσύνης
Other Titles: Voter models with confidence threshold
Authors: Σκαρλάτος, Στυλιανός
Issue Date: 2014-02-25
Keywords: Συστήματα αλληλεπιδρώντων σωματιδίων
Μοντέλο ψηφοφόρου
Keywords (translated): Interacting particle systems
Voter model
Abstract: Με την βοήθεια τεχνικών για συστήματα αλληλεπιδρώντων σωματιδίων, σκιαγραφήθηκαν και αποδείχθηκαν θεωρήματα για μοντέλα γνώμης και πολιτιστικής δυναμικής. Τα χωρικά αυτά στοχαστικά μοντέλα εξετάζονται ως γενικεύσεις με μια παράμετρο εμπιστοσύνης ε του γνωστού μοντέλου ψηφοφόρου. Το κεντρικό ερώτημα είναι ο καθορισμός της ασυμπτωτικής δυναμικής, η οποία ενδέχεται να εμφανίζει μετάβαση φάσης από μια ποιοτική συμπεριφορά σε κάποια άλλη. Τα παραχθέντα θεωρήματα αφορούν: α) στην επέκταση του θεωρήματος ομαδοποίησης του Lanchier (2012) σε αυθαίρετους γράφους απόψεων, και β) στην εφαρμογή της μεθοδολογίας των Bramson και Griffeath (1989) σε δυο συστήματα με ουδέτερες αλληλεπιδράσεις, την ουδέτερη εκδοχή των κυκλικών συστημάτων σωματιδίων και γ) το μοντέλο Axelrod για την διάχυση των πολιτιστικών περιοχών. Στα δυο τελευταία μοντέλα εξετάζονται τα φαινόμενα τόσο της καθήλωσης (η άποψη κάθε δράστη μεταβάλλεται πεπερασμένα συχνά) όσο και του κατακερματισμού (μη ομαδοποίηση) του άπειρου συστήματος.
Abstract (translated): By the use of techniques from interacting particle systems, heuristics and proof have been produced for opinion and cultural dynamical models. These stochastic spatial models are investigated as generalizations with a confidence parameter ε of the well-known voter model. The main question is the characterization of dynamics in the asymptotic limit of time, which may exhibit phase transition from one qualitative behavior to another. The produced theorems are: a) an extension of the clustering theorem by Lanchier (2012) to arbitrary opinion graphs, and b) the appropriation of the Bramson and Griffeath (1989) methodology for systems with neutral interactions, namely, a neutral version of cyclic particle systems and c) the model of Axelrod for the diffusion of cultural domains. In the last two models, the studied phenomena is the fixation of the infinite system (each agent changes her opinion finitely often) to a fragmented configuration (non-clustering).
Appears in Collections:Τμήμα Μαθηματικών (ΔΔ)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
ThesisScarlatos.pdf3.6 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.