Please use this identifier to cite or link to this item:
Title: Κβαντική θεωρία πεδίων. Θεωρία βαθμίδας
Authors: Κρηνίδη, Ειρήνη - Δανάη
Issue Date: 2014-04-02
Keywords: Κβαντική θεωρία πεδίων
Θεωρία βαθμίδας
Keywords (translated): Quantum field theory
Gauge theory
Abstract: Η μεταπτυχιακή μου εργασία χωρίζεται σε δύο μέρη: Στο Πρώτο μέρος γίνεται μια σύντομη αναφορά στις θεμελιώδεις αρχές της Κβαντομηχανικής και μια ιστορική αναδρομή στους Φυσικούς και Μαθηματικούς που έβαλαν ο καθένας το δικό τους λιθαράκι για να φθάσουμε στο σήμερα και στην ανακάλυψη του σωματιδίου Higgs. Συγχρόνως γίνεται και μια εννοιολογική αναδρομή που περιγράφει τα όρια και τα περιεχόμενα της Σύγχρονης Φυσικής στην οποία περιέχεται η κβαντική θεωρία καθώς και η σχέση της με την Κλασική Φυσική. Το Δεύτερο μέρος με την σειρά του χωρίζεται σε πέντε κεφάλαια: Στο πρώτο κεφάλαιο δίνονται οι σχετικιστικές εξισώσεις Klein-Gordon και Dirac εξηγώντας τα προβλήματα που λύνει και τα εμπόδια που αντιμετωπίζει η κάθε μια τους. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται αναφορά στην θεωρία πεδίων ως λύση των προβλημάτων που δημιουργούν οι εξισώσεις του πρώτου κεφαλαίου. Συνεχίζει με την μελέτη του θεωρήματος της Noether και τις συνέπειές του στην Φυσική καθώς επίσης και με την κβάντωση των κλασικών πεδίων. Πιο συγκεκριμένα, δίνονται οι έννοιες της κανονικής κβάντωσης, εξετάζεται το πραγματικό και μιγαδικό πεδίο Klein-Gordon όπως και τα κβαντισμένα πεδία Dirac και Schrodinger. Το δεύτερο κεφάλαιο κλείνει με το κβαντισμένο ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται μια αναφορά σε Lie-ομάδες και άλγεβρες Lie όπως και στις ομάδες SU(2) και SU(3). Για την παρουσίαση της θεωρίας των ομάδων Lie αναφέρονται κάποιοι ορισμοί, προτάσεις και μικρά παραδείγματα. Το τέταρτο κεφάλαιο ασχολείται με τις θεωρίες βαθμίδας, με τους παγκόσμιους και τοπικούς μετασχηματισμούς στο πραγματικό και μιγαδικό πεδίο Klein-Gordon, με το πεδίο Yang-Mills και την θεωρία ενοποίησης. Στο πέμπτο κεφάλαιο κυριαρχεί το αυθόρμητο σπάσιμο συμμετρίας, με το θεώρημα Goldstone και κυρίως με τον μηχανισμό Higgs εξηγώντας πως τα μποζόνια βαθμίδας του Καθιερωμένου Προτύπου αποκτούν μάζα.
Abstract (translated): My Master's thesis consists of two parts: In the first part there is a brief reference regarding the fundamental principles of Quantum Mechanics and a historical retrospection of how physicists and mathematicians each made their own contribution in order for us today to reach to the discovery of the Higgs particle. In parallel, there is a conceptual overview that describes the boundaries and contents of Modern Physics, which includes Quantum Theory and its relation to Classical Physics. In the second part there are five chapters: The first chapter describes the Klein-Gordon and Dirac relativistic equations, explaining the advantages and drawbacks that each of them have. The second chapter refers to the field theory as a solution to the problems posed by the equations of the first chapter. It continues with a study of the Noether theorem and its consequences in Physics, as well as the quantization of classical fields. In particular, the concepts of normal quantization are given out, the real and the complex field of Klein- Gordon is examined, as well as the quantized Dirac and Schrodinger fields. It ends with the quantized electromagnetic field. The third chapter describes the Lie-groups and the Lie algebras, as well as the SU (2) and SU (3) groups. In order to present the Lie –group theory, definitions, suggestions and examples are given out. The fourth chapter deals with the Gauge Theories, the global and local transformations in the real and complex field of Klein-Gordon, the Yang-Mills field theory and the unification theory. Finally, the fifth chapter examines the spontaneous symmetry breaking, the Goldstone theorem and especially with the Higgs mechanism, explaining how the gauge bosons of the Standard Model acquire mass.
Appears in Collections:Τμήμα Μαθηματικών (ΜΔΕ)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Nemertes_Krinidi(math).pdf6.44 MBAdobe PDFView/Open

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.