Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10889/8846
Title: q-Γάμμα συναρτήσεις
Authors: Παπαδήμα, Νίκη
Keywords: Γάμμα συνάρτηση
Βήτα συνάρτηση
Keywords (translated): q-Gamma function
q-Beta function
Abstract: Η συνάρτηση Γάμμα του Euler είναι μία από τις πλέον βασικές ειδικές συναρτήσεις, όχι μόνον της ανάλυσης αλλά και της μαθηματικής φυσικής. Η συνεχής έρευνα στην περιοχή των μαθηματικών και της φυσικής, δημιούργησε την ανάγκη επέκτασης της συνάρτησης Γάμμα. Μία από τις επεκτάσεις είναι η q-Γάμμα συνάρτηση, η οποία έγινε με την εισαγωγή του q-λογισμού. Στην εργασία αυτή, συγκεντρώνονται και καταγράφονται οι ιδιότητες της q-Γάμμα συνάρτησης, καθώς και ανισότητες, που ικανοποιούν οι συναρτήσεις αυτές και σχετικές με αυτές συναρτήσεις, οι οποίες προκύπτουν, κυρίως, από ιδιότητες μονοτονίας αυτών. Στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας αναφέρονται οι γνωστές ιδιότητες της συνάρτησης Γάμμα. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα βασικά απαραίτητα στοιχεία του q λογισμού. Στο τρίτο κεφάλαιο ορίζονται οι συναρτήσεις q-Γάμμα, q-Βήτα και q-ψ(x) καθώς και γίνεται αναφορά στις ιδιότητες που ισχύουν για αυτές. Στο τέταρτο κεφάλαιο αναφέρονται ιδιότητες μονοτονίας συναρτήσεων που περιέχουν q-Γάμμα συναρτήσεις καθώς και ανισότητες που ικανοποιούν οι συναρτήσεις αυτές. Τα αποτελέσματα, που καταγράφονται , είναι συγκεντρωμένα από επιστημονικές εργασίες, που έχουν δημοσιευτεί, σχετικές με τις q-Γάμμα συναρτήσεις και πολλά εξ αυτών είναι γενικεύσεις ανάλογων αποτελεσμάτων που αφορούν σε Γάμμα συναρτήσεις.
Abstract (translated): Euler's Gamma function is one of the most basic special functions, not only in analysis but also in mathematical physics. The ongoing research in the area of mathematics and physics, created the need to extend the gamma function. One of the extensions is the q-gamma function, which was a result of the introduction of q-calculus. In this paper, have been collected and recorded monotonicity properties and inequalities of functions involving q-gamma function. The first chapter lists the known properties of the gamma function. The second chapter presents the basic elements required of q calculus. The third chapter defines the q-gamma functions, q-Beta and q-ψ(x) and a reference is made to the properties that apply to them. In the fourth chapter are presented properties of the monotonicity of functions that contain q-gamma functions and inequalities that these functions satisfy. The results, recorded, are assembled from papers that have been published, related to the q-gamma functions and many of these generalize results related to gamma functions
Appears in Collections:Τμήμα Μαθηματικών (ΜΔΕ)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ν.pdf1.26 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.