Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10889/8898
Title: Μελέτη ολοκληρωσιμότητας διακριτοποιήσεων τύπου Kahan σε συστήματα συνήθων διαφορικών εξισώσεων
Authors: Τσίνος, Χρήστος
Keywords: Διακριτοποίηση ΣΔΕ
Μέθοδος Kahan
Ολοκληρωσιμότητα
Βάσεις Ηirota-Kimura
Keywords (translated): Discretization of ODEs
Kahan’s Method
Integrability
Hirota-Kimura bases
Abstract: Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετάμε τις ολοκληρώσιμες διακριτοποιήσεις «τύπου Kahan» σε γνωστά συστήματα συνήθων διαφορικών εξισώσεων. Η συγκεκριμένη μέθοδος μπορεί να εφαρμοστεί σε κάθε δευτεροβάθμειο πολυωνυμικό διανυσματικό πεδίο και εμφανίστηκε επίσης σε εργασίες των Hirota και Kimura. Λόγω ενός μηχανισμού που ακόμα δεν έχει κατανοηθεί πλήρως, τέτοιες διακριτοποιήσεις φαίνεται να κληρονομούν την ολοκληρωσιμότητα των αλγεβρικά πλήρως ολοκληρώσιμων συστημάτων, όπως έχει δειχθεί σε εργασίες των Petrera και συνεργατών. Ο στόχος της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη και η εφαρμογή της ευρετικής αυτής μεθόδου για την διερεύνηση της ολοκληρωσιμότητας διακριτοποιήσεων σε γνωστά συστήματα διαφορικών εξισώσεων.
Abstract (translated): In the presenτ thesis we study the integrability of the Kahan discretization method when the latter is applied in known ordinary differential equation systems. T his m ethod c an b e a pplied i n a ny quadratic vector field and it appeared also in Hirota and Kimura papers. D ue t o a s till unknown mechanism, this type of discretizations seems to inherit the integrability of all the completely algebraically integrable systems, as it is shown in the papers of Petrera et al. T he a im o f t he t hesis i s t o p resent a nd a pply a n e xperimental method for studying the integrability of the latter discretizations in known differential equation systems.
Appears in Collections:Τμήμα Μαθηματικών (ΜΔΕ)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
thesis2.pdf2.48 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.