Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10889/8957
Title: Παραμετρική διερεύνηση της μη γραμμικότητας του μοντέλου ολίσθησης Newmark σε σεισμικές διεγέρσεις εγγύς πεδίου
Other Titles: Parametric investigation of the non-linearity of Newmark's analog subjected to near-fault ground motions
Authors: Πουλόπουλος, Δημήτριος
Keywords: Προσομοίωμα Newmark
Μοντέλο ολίσθησης
Μη γραμμικότητα
Εγγύς πεδίου
Keywords (translated): Newmark's analog
Sliding block
Near fault
Non linearity
Abstract: Η ανελαστική συμπεριφορά του εδάφους καθώς και των γεωτεχνικών κατασκευών μας υποδεικνύουν τη σημαντικότητα μελέτης των μη συμβατικών ανελαστικών συστημάτων. Συστήματα ολίσθησης αναπτύσσονται είτε σε τεχνικά έργα του Πολιτικού-Γεωτεχνικού Μηχανικού είτε σε φυσικά πρανή. Συγκεκριμένα, ως συστήματα ολίσθησης συμπεριφέρονται φράγματα, επιχώματα, επιφανειακά θεμέλια, τοίχοι αντιστήριξης και εφέδρανα ολίσθησης. Σε φυσικά πρανή αναπτύσσονται επίσης μηχανισμοί ολίσθησης που οφείλονται στην απώλεια διατμητικής αντοχής και συνεπώς επέρχεται σχετική ολίσθηση εδαφικού πρίσματος ως προς το υπερκείμενο έδαφος με αστοχία της διεπιφάνειας που προέκυψε κατά τη διάρκεια του σεισμού. Μια καλή προσομοίωση των μοντέλων ολίσθησης που αναφέρθηκαν είναι το μοντέλο ολίσθησης Newmark το οποίο αναπτύχθηκε το 1965 από τον Nathan Newmark. Οι υπολογισμοί του για την τελική προσομοίωση του μοντέλου βασίστηκαν στην παραδοχή πως ολόκληρη η μάζα κατά την διάρκεια της κίνησής της συμπεριφέρεται σαν στερεό σώμα ενώ αναπτύσσεται αντίσταση στην επιφάνεια ολίσθησης. Οι μόνιμες μετακινήσεις αναπτύσσονται όταν οι αδρανειακές δυνάμεις του άκαμπτου σώματος υπερβαίνουν τη διατμητική αντοχή της διεπιφάνειας και υπολογίζονται έπειτα από διπλή ολοκλήρωση της σχετικής επιτάχυνσης. Ως σχετική επιτάχυνση ορίζεται η διαφορά της επιβαλλόμενης επιτάχυνσης από την επιτάχυνση διαρροής ή κρίσιμη επιτάχυνση. Στην παρούσα εργασία μελετάται η απόκριση του μοντέλου ολίσθησης Newmark υποκείμενο σε δυναμική ανάλυση. Τα είδη/κατηγορίες διεγέρσεων είναι τρία και όλοι οι υπολογισμοί γίνονται στο λογισμικό Matlab. Στο σημείο αυτό διευκρινίζεται ότι οι αναλύσεις χρονοϊστορίας πραγματοποιούνται για όλο το εύρος γωνίας πρανούς θ (0°<θ<25°) και συντελεστή τριβής μ (0.1<μ<0.8) και έτσι υπολογίζονται για συνολικά 38 συνδυασμούς θ και μ σε κάθε σεισμό ώστε να εξαχθούν ικανοποιητικά αποτελέσματα καλύπτοντας όλο το εύρος των παραμέτρων. Αρχικά πραγματοποιούνται δυναμικές αναλύσεις χρονοϊστορίας λαμβάνοντας ως διέγερση καταγραφές εγγύς πεδίου που περιέχουν παλμούς κατευθυντικότητας (directivity pulses) και εξάγεται η τελική σχετική ολίσθηση (Δut). Στη συνέχεια, υποθέτουμε την εκτίμηση ότι θα μπορούσε να εξαχθεί η ίδια ποσοτικά σχετική ολίσθηση προσθέτοντας τις σχετικές μετατοπίσεις ολίσθησης που αντιστοιχούν στις διεγέρσεις από το συνεκτικό (coherent) και το μη συνεκτικό (incoherent) κομμάτι της καταγραφής που θα υπολογιστούν ξεχωριστά. Ως coherent κομμάτι θα χρησιμοποιηθεί το αναλυτικό μοντέλο που προτείνουν οι MAVROEIDIS & PAPAGEORGIOU (2003) στην ερευνητική εργασία τους με τίτλο «A Mathematical Representation of Near Fault Ground Motions» και περιγράφεται στο δεύτερο κεφάλαιο. Το μοντέλο αυτό αποδεικνύεται πως περιγράφει επαρκώς τον παλμικό χαρακτήρα των καταγραφών εγγύς πεδίου και γίνεται βαθμονόμηση με την χρήση όλων των διαθέσιμων εδαφικών διεγέρσεων ενώ πραγματοποιείται και επιπλέον διερεύνηση των παραμέτρων του, της αλληλεπίδρασής τους με τον κανονικοποιημένο συντελεστή τριβής μ/αΗ και παρουσιάζεται η τελική επίδρασή τους στην κανονικοποιημένη σχετική ολίσθηση τόσο στην περίπτωση συμμετρικής όσο και ασύμμετρης τριβής. Έτσι υπολογίζουμε τη σχετική ολίσθηση με δυναμική ανάλυση και διέγερση τον παλμό (Δuc). Στη συνέχεια αφού αφαιρέσουμε τον παλμό από το επιταχυνσιογράφημα, η υπολειπόμενη χρονοϊστορία αναφέρεται ως μη-συνεκτική συνιστώσα ή απλούστερα ως θόρυβος. Έτσι λοιπόν θα πρέπει να υπολογίσουμε την μετατόπιση ολίσθησης λαμβάνοντας ως διέγερση το θόρυβο. Για να επιτευχθεί αυτό χρησιμοποιούμε τη λύση κλειστού τύπου που προτείνεται στην ερευνητική εργασία των Constantinou, M.C., G. Gazetas, and I. Tadjbakhsh (1984) με τίτλο «Stochastic seismic sliding of rigid mass against asymmetric coloumb friction» και περιγράφεται στο τρίτο κεφάλαιο καταλήγοντας σε μια τιμή σχετικής ολίσθησης (Δui). Ελέγχεται για κάθε σεισμό και αντίστοιχα για κάθε συνδυασμό θ και μ (38 περιπτώσεις για κάθε σεισμό), εάν ισχύει η ισότητα (Δut) _=^( ?) (Δuc) + (Δui) και κατ’ επέκταση εάν η επαλληλία των δύο αποκρίσεων προσεγγίζει την απόκριση που προκύπτει με διέγερση την εκάστοτε συνολική καταγραφή. Λόγω της μη γραμμικότητας του προβλήματος αναμένεται η επαλληλία των αποτελεσμάτων να μην συμπίπτει με το αποτέλεσμα της ανάλυσης της εκάστοτε εδαφικής κίνησης εγγύς πεδίου. Για αυτό το λόγο καθορίζεται το εύρος των παραμέτρων για τις οποίες η αρχική μας υπόθεση έχει ισχύ. Τέλος, παρατηρείται ότι στις περιπτώσεις που η σχετική ολίσθηση λόγω της συνολικής καταγραφής εγγύς-πεδίου ήταν σημαντική (>10cm) στην πλειοψηφία των καταγραφών που εξετάστηκαν τα αποτελέσματα της επαλληλίας είναι ικανοποιητικά και κυρίως για μικρές τιμές του μ η αρχική μας υπόθεση επαληθεύεται για τις περισσότερες καταγραφές. Παρ’ όλο ότι το σύστημά μας είναι απόλυτα μη γραμμικό και συνεπώς δεν ισχύει η επαλληλία, τα αποτελέσματα για τους 22 σεισμούς της συγκεκριμένης εργασίας δείχνουν ότι σε κάποιες περιπτώσεις η πρόσθεση της σχετικής ολίσθησης έχοντας ως διέγερση τον παλμό με εκείνη που προκύπτει από το θόρυβο, προσεγγίζει σε ικανοποιητικό βαθμό την τιμή της σχετικής ολίσθησης που προκύπτει από τη σεισμική καταγραφή.
Abstract (translated): The inelastic behavior of the soil and of geotechnical structures our study indicate the importance of non-conventional rigid systems. Sliding systems developed either in construction of Civil-Geotechnical Engineering or natural slopes. Specifically, sliding systems behave as dams, embankments, surface foundations, retaining walls and sliding bearings. In natural slopes grow also slide mechanisms due to the loss of shear strength and thus relative sliding soil prism occurs relative to the ground supernatant by interfacial failure was during the earthquake. A good simulation of slip models mentioned is the Newmark sliding model which was developed in 1965 by Nathan Newmark. The calculations for the final simulation model based on the assumption that the entire mass during the movement of behaving as a solid body and develops resistance to sliding surface. Permanent movement developed when the inertia of the rigid body exceed the shear strength of the interface and are calculated after double integration of the relevant acceleration. As a relative acceleration is defined as the difference between positive acceleration from the acceleration leakage or critical acceleration. In this paper we study the response of the slip model Newmark subject to dynamic analysis. The types / categories of stimuli is three and all calculations are done in Matlab software. At this point it clarifies that history analyzes performed for the entire angle range slope i (0 ° <θ <25 °) and friction coefficient m (0.1 <μ <0.8) and thus calculated on a total of 38 combinations of θ and μ in each earthquake that to draw satisfactory results covering the entire range of parameters. Originally made dynamic history analyzes taking as the near field excitation recordings containing pulses directivity (directivity pulses) and exported the final slippage (Dut). Then, assume that the estimation could be extracted by the same quantitative slippage adding the relative sliding displacements corresponding to the excitations from the cohesive (coherent) and non-coherent (incoherent) piece of log to be calculated separately. As a coherent piece I used the analytical model proposed by MAVROEIDIS & PAPAGEORGIOU (2003) in their research paper entitled «A Mathematical Representation of Near Fault Ground Motions» and described in the second chapter. This model proves that adequately describes the pulsed nature of the near field calibration records and is using all available territorial stimulations and performed and further investigate the parameters of their interactions with the normalized coefficient of friction μ / αΗ and shows the final effect normalized to the relative sliding both in the case of symmetrical and asymmetrical friction. So we compute the relative sliding with dynamic analysis and excitation pulse (Duc). Then after subtract the pulse of the accelerograms, residual histories referred to as non-connected component or simply as noise. So we must calculate the sliding shift taking as noise excitation. To achieve this we use the closed form solution proposed in the research paper of Constantinou, MC, G. Gazetas, and I. Tadjbakhsh (1984) titled «Stochastic seismic sliding of rigid mass against asymmetric coloumb friction» as described in the third chapter ending a relative slip value (Dui). It is checked for each earthquake and respectively for each combination of i and m (38 cases for each earthquake), where equality holds (Dut) _ = ^ (;) (Duc) + (Dui) and therefore if the superposition of the two responses approximates the response resulting in the stimulation of specific overall recording. Due to the nonlinearity of the problem is expected to stack the results do not coincide with the results of the analysis of each ground motion near field. For this reason specified range of parameters for which our original hypothesis is valid. Finally, it is observed that whenever the slippage due to the overall near-field recording was substantial (> 10cm) in the majority of records examined the effects of superposition is satisfactory, especially for small values ​​of m our initial hypothesis is verified for most recordings. Although our system is completely non-linear and therefore does not apply superposition, the results for the 22 earthquakes of this study show that in some cases the addition of slip relative having a stimulation pulse to that resulting from the noise, approximates satisfactorily the price of the slip resulting from the seismic record.
Appears in Collections:Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών (ΜΔΕ)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
MasterThesis.pdf8.91 MBAdobe PDFView/Open


This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons