Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10889/9000
Title: Υπογραφή συστήματος
Authors: Αστεριώτη, Φωτεινή
Keywords: Υπογραφή συστήματος
Συνεχόμενο k-από-τα-n σύστημα
Συνάρτηση αξιοπιστίας
Keywords (translated): System signature
Consecutive k-out-of-n system
Reliability function
Abstract: Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται μία μελέτη ενός σημαντικού εργαλείου για την επίλυση μίας σειράς προβλημάτων στην αξιοπιστία συστημάτων, το οποίο ονομάζεται υπογραφή συστήματος (system signature). Πιο συγκεκριμένα, στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας δίνονται εισαγωγικές έννοιες της Θεωρίας Αξιοπιστίας. Εισάγεται η έννοια του μονότονου συστήματος και χρησιμοποιείται η συνάρτηση δομής και οι ιδιότητές της, ως μέσο για την μελέτη της απόδοσης ενός συστήματος και την σύγκρισή του με ένα άλλο σύστημα. Στη συνέχεια, δίνονται οι σχέσεις υπολογισμού της συνάρτησης δομής με τη βοήθεια των ελαχίστων συνόλων διαδρομής (minimal path sets) και αποκοπής (minimal cut sets). Παρουσιάζεται επίσης, η αξιοπιστία ενός συστήματος μέσω της συνάρτησης δομής του, και δίνεται η έννοια του δυϊκού ενός συστήματος. Στο δεύτερο κεφάλαιο εισάγεται η έννοια της υπογραφής ενός μονότονου συστήματος αξιοπιστίας, η οποία ορίζεται με τη βοήθεια των διατεταγμένων χρόνων ζωής των συνιστωσών του. Στη συνέχεια, παρουσιάζονται οι υπογραφές γνωστών συστημάτων και ο τρόπος υπολογισμού τους. Δίνονται ακριβείς τύποι για τον υπολογισμό της συνάρτησης επιβίωσης, καθώς και άλλων χαρακτηριστικών ενός συστήματος, όπως είναι ο ρυθμός αποτυχίας. Επίσης, εισάγονται οι έννοιες της minimal και maximal υπογραφής ενός μονότονου συστήματος. Διατυπώνονται τρεις διαφορετικοί τρόποι σύγκρισης της απόδοσης μονότονων συστημάτων, τα αποτελέσματα των οποίων στηρίζονται στη διάταξη των διανυσμάτων των υπογραφών τους. Επιπλέον, χρησιμοποιείται η έννοια της υπογραφής για να μελετηθεί ένα παράδειγμα στοχαστικής σύγκρισης συστημάτων που βασίζονται στην αρχή του πλεονασμού. Το τρίτο κεφάλαιο επικεντρώνεται στην υπογραφή των συνεχόμενων k-από-τα-n συστημάτων αποτυχίας. Αρχικά, παρουσιάζονται αναδρομικές σχέσεις που έχουν δοθεί για τον υπολογισμό της υπογραφής των συστημάτων αυτών, καθώς και εκφράσεις μέσω συνδυαστικής ανάλυσης. Δίνονται, επίσης, σχέσεις για την αξιοπιστία των συνεχόμενων συστημάτων, ως μίξη των αξιοπιστιών των διατεταγμένων χρόνων ζωής των συνιστωσών τους μέσω της υπογραφής του συστήματος. Τέλος, παρουσιάζονται συνθήκες διατήρησης της ιδιότητας γήρανσης IFR των συνεχόμενων k-από-τα-n συστημάτων αποτυχίας και συγκρίσεις των χρόνων ζωής διαφόρων συνεχόμενων συστημάτων αξιοπιστίας.
Abstract (translated): In this thesis a study of an important tool for resolving a variety of problems in system reliability, which is called system signature, is presented. More specifically, in the first chapter introductory concepts of Reliability Theory are given. The notion of a coherent system is introduced, and its structure function and its properties are used as a vehicle for studying system performance and for comparing it with another system. In addition, formulae that facilitate the evaluation of structure function in terms of minimal path sets and minimal cut sets are developed. Also, we present the system reliability function through structure function and we give the concept of the dual of a system. In the second chapter, we introduce the notion of signature of a coherent system, which is defined in terms of the ordered lifetimes of its components. Next, the signatures of known systems and the way of their calculation are presented. Exact formulae for evaluating survival function and additional characteristics, such as failure rate, are given. Also, we introduce the concepts of minimal and maximal signature of a coherent system. Three different ways of comparing coherent systems’ performance, the results of which are based on the orderings of system signatures, are formulated. Furthermore, the notion of signature is utilized for studying an example of stochastic comparison of systems based on the principle of redundancy. The third chapter focuses on the signature of consecutive-k-out-of-n system failure. At first, given recurrence relations for the calculation of the signature of such systems and formulae through combinatorial analysis are presented. Relations for the reliability of consecutive type systems as a mixture of the reliability of the ordered lifetimes of its components, through system signature are given. Finally, conditions for the IFR preservation property and comparisons of several consecutive reliability systems’ lifetimes are also presented.
Appears in Collections:Τμήμα Μαθηματικών (ΜΔΕ)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Υπογραφή Συστήματος.pdf1.43 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.