Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10889/9002
Title: Γεωμετρική αναπαράσταση στη διδασκαλία μαθηματικών εννοιών. Η περίπτωση των άρρητων αριθμών σε μαθητές Γυμνασίου
Other Titles: Geometrical representation in teaching mathematical concepts. The case of irrational numbers to students of secondary school
Authors: Σαλτού, Ελένη
Keywords: Οπτικοποίηση
Αναπαραστάσεις μαθηματικών εννοιών
Ρητοί αριθμοί
Άρρητοι αριθμοί
Ομοιότητα πολυγώνων
Διδακτικό πείραμα
Keywords (translated): Visualization
Representation of mathematical concepts
Rational numbers
Irrational numbers
Similarity of polygons
Teaching experiment
Abstract: Η διδακτική των μαθηματικών μελετά το πώς μαθαίνουν τα παιδιά τις μαθηματικές έννοιες και διαδικασίες, ποιές και γιατί δυσκολεύονται να κατανοήσουν, και με ποιο τρόπο μπορούν να υπερβούν τα όποια γνωστικά εμπόδια προκύπτουν, για να τις κατανοήσουν. Σκοπός της εργασίας αποτελεί η μελέτη για το πώς συμβάλλει η γεωμετρική αναπαράσταση αυτών των εννοιών και διαδικασιών τόσο στη διδασκαλία τους, όσο και στην κατανόησή τους. Στην παρούσα διπλωματική εργασία παρουσιάζεται ακριβώς μια τέτοια διαδρομή, μια διδακτική, μερικά καθοδηγούμενη επαγωγή: από μια ευκολότερα κατανοήσιμη έννοια (την ομοιότητα σχημάτων) σε μια αρκετά πιο αφηρημένη και δύσληπτη έννοια, για τις πρώτες τάξεις του Γυμνασίου, αυτή του άρρητου αριθμού. Η διπλωματική εργασία αποτελείται από δύο κύρια μέρη. Στο πρώτο μέρος γίνεται επισκόπηση της σχετικής βιβλιογραφίας, με ανάλυση των σημαντικότερων αποτελεσμάτων ερευνητικών εργασιών που ασχολούνται με τις γεωμετρικές αναπαραστάσεις στη διδασκαλία των αρρήτων, και αναφορά σε εργασίες από το χώρο της εκπαιδευτικής και γνωστικής ψυχολογίας, καίριας σημασίας για την κριτική ανάλυση της προς μελέτη έννοιας. Παράλληλα, περιγράφεται το διδακτικό μοντέλο της καθοδηγούμενης ανακάλυψης. Στο δεύτερο μέρος, αρχικά, γίνεται παρουσίαση της μεθοδολογίας της έρευνας, της σχολικής τάξης όπου έγινε το διδακτικό πείραμα και της μεθόδου συλλογής των δεδομένων. Στη συνέχεια, γίνεται ανάλυση των αποτελεσμάτων της πραγματοποιηθείσας έρευνας, με έμφαση στην ανάλυση των διαλόγων, τη διαδικασία σκέψης των μαθητών, στα προβλήματα που ανακύπτουν και τους δυνητικούς τρόπους επίλυσής τους.
Abstract (translated): The mathematical education explores how children can learn mathematical concepts and procedures, the difficulty in understanding them and the reasons why and how they can overcome the cognitive obstacles that may arise. The aim of the thesis is to investigate how the visualization of these concepts and processes contributes to both their teaching and understanding. This thesis presents the teaching process following some guided induction: from an easily understandable concept (the shapes similarity) to a much more abstract and difficult concept for the first classes of secondary school, the irrational number. The thesis consists of two main parts. The first part provides an overview of the relevant literature, which examines the importance of the research results dealing with geometrical representations when teaching irrational numbers. In addition, it refers to the field of educational and cognitive psychology which is crucial to the critical analysis of the concept of this study. At the same time, the teaching model of guided discovery is also described. In the second part, the research methodology is initially presented in accordance with the use of the data collection method and the classroom environment where the teaching experiment was conducted. Finally, the research results are analyzed focusing on the dialogues, the students' thought process, the problems that they encountered and the potential ways they used to resolve them.
Appears in Collections:Τμήμα Μαθηματικών (ΜΔΕ)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Saltou(math).pdf2.21 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.