Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10889/9664
Title: Ουρές αναμονής με ανυπόμονους πελάτες σε ετερογενές περιβάλλον : ανασκόπηση και μια εφαρμογή
Other Titles: On queueing models with impatient customers in random environment : an overview and an application
Authors: Μάρκου, Μαρία
Keywords: Ανυπομονησία
Αρνητικοί πελάτες
Ετερογένεια
Ομαδικές αναχωρήσεις
Μέτρα απόδοσης
Σύστημα αναμονής
Keywords (translated): Impatience
Negative customers
Signals
M/M/1
Group departures
Efficiency measures
Heterogeneity
Abstract: Όλοι έχουμε βρεθεί στην δυσάρεστη θέση να περιμένουμε σε μια ουρά να εξυπηρετηθούμε, όπως σε εμπορικά καταστήματα, μηχανήματα ανάληψης χρημάτων κ.α. Εξαιτίας του μεγάλου χρόνου αναμονής, πολλές φορές αναχωρούμε από αυτή χωρίς να εξυπηρετηθούμε. Το χαρακτηριστικό της ανυπομονησίας (reneging), εκτός από προβλήματα της καθημερινότητας παρατηρείται και στην βιομηχανία (με το χαρακτηριστικό του χρονικού ορίου απόδοσης μιας παραγγελίας) και στην αποτίμηση απόδοσης υποδομών φιλοξενίας υπολογιστικών συστημάτων (cloud computing). Επιπλέον, η απόφαση της αναχώρησης του πελάτη χωρίς εξυπηρέτηση επιρεάζεται και από τον μη-στάσιμο (non-stationary) χαρακτήρα των διαδικασιών αφίξεων και εξυπηρετήσεων. Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει σκοπό να παρουσιάσει μια ανασκόπηση των μοντέλων ουρών αναμονής με ανυπόμονους πελάτες σε ετερογενές περιβάλλον καθώς και ένα νέο μοντέλο με εφαρμογή στην βιομηχανία και τις τηλεπικοινωνίες. Το πρώτο μέρος της παρούσας εργασίας αποτελεί το θεωρητικό της υπόβαθρο. Στο πρώτο κεφάλαιο αναλύονται τα βασικά χαρακτηριστικά ενός συστήματος εξυπηρέτησης και ακολουθεί η μελέτη των βασικών μοντέλων ουρών Μ/Μ/1 και Μ/G/1. Επίσης δίνονται τα κύρια μέτρα απόδοσης του συστήματος. Στο δεύτερο μέρος γίνεται μια λεπτομερής παράθεση μοντέλων που αποτελούν τη βάση του ερευνητικού μέρους της εργασίας αυτής. Αρχικά αναλύεται ένα σύστημα με ετερογενείς αφίξεις και αναχωρήσεις, το οποίο χαρακτηρίζεται από δύο επίπεδα λειτουργίας του διακομιστή και περιγράφεται από μια διδιάστατη Μαρκοβιανή διαδικασία και υπολογίζεται η στάσιμη κατανομή. Ακολουθεί η μελέτη ενός συστήματος ουρών με βλάβες και ανυπόμονους πελάτες όταν αυτό δεν λειτουργεί. Συγκεκριμένα μελετώνται τα βασικά Μαρκοβιανά συστήματα και υπολογίζονται τα κύρια μέτρα απόδοσης τους. Στη συνέχεια, μελετάται ένα τροποποιημένο σύστημα, στο οποίο η ανυπομονησία των πελατών οφείλεται σε απουσία διακομιστών κατά την άφιξη τους εξαιτίας διακοπών (vacation) αυτών. Στο εν λόγω κεφάλαιο αναλύονται τα Μαρκοβιανά συστήματα Μ/Μ/1 και Μ/Μ/c για τις περιπτώσεις πολλαπλών διακοπών των διακομιστών και μιας διακοπής αυτών. Ακολούθως, μελετώνται συστήματα που χαρακτηρίζονται από αργούς διακομιστές και ανυπομονησία, καθώς και συστήματα στα οποία ο διακομιστής επιτρέπει την εξυπηρέτηση ανάλογα με το μέγεθος της συμφόρησης που επικρατεί. Το τελευταίο κεφάλαιο αποτελεί το ερευνητικό κομμάτι της παρούσας εργασίας και αφορά την μελέτη ενός συστήματος που χαρακτηρίζεται από ετερογένεια, ανυπομονησία (impatience), ομαδικές αναχωρήσεις (random batch departures) και αρνητικούς πελάτες (signals). Το σύστημα περιγράφεται από μια διδιάστατη Μαρκοβιανή διαδικασία, ενώ όλα τα δομικά χαρακτηριστικά του καθορίζονται από την κατάσταση μιας Μαρκοβιανής διαδικασίας πεπερασμένου χώρου καταστάσεων (random environment). Με χρήση πινακοαναλυτικών μεθόδων προσδιορίζεται η στάσιμη κατανομή και τα κύρια μέτρα απόδοσης του συστήματος, τα οποία χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό αριθμητικών αποτελεσμάτων που δίνουν πληροφορίες για την λειτουργία του συστήματος.
Abstract (translated): We have all been in the unfortunate position to wait in a queue to served as in shops, ATMs etc. Due to the long waiting time, sometimes depart from it without served. Characteristic of impatience (reneging), besides the problems of daily observed in industry (with timeout feature performance of an order) and to assess performance hosting infrastructure computing (cloud computing). Moreover, the decision of the departure without customer service is affected by the non-stationary (non-stationary) nature of arrivals procedures and service. This thesis aims to present a review of queuing models with impatient clients in a heterogeneous environment and a new model with application in industry and telecommunications. The first part of this work is the theoretical background. The first chapter analyzes the basic features of a service system and follows the study of basic queuing model M/M/1 and M /G /1. Also given the key system performance measures. The second part is a detailed quote models that form the basis of research part of this work. Initially a system is analyzed with heterogeneous arrivals and departures, which is characterized by two levels of Service server and described by a two-dimensional Markov process and the stationary distribution is calculated. Followed by the study of a queuing system failures and impatient customers when it is down. Specifically the basic Markov systems are studied and calculated the their main efficiency measures. Then a modified system is studied, where the impatience of customers due to lack of servers on arrival due holiday (vacation) thereof. The chapter analyzes the Markov systems M/M/1 and M /G /1 for multiple holiday occasions servers and such a failure. Next, systems with slow servers and studied impatience, and systems in which the server can handle depending on the size of the congestion prevails. The last chapter is the research part of this work and concerns the study of a system characterized by heterogeneity, forward (impatience), group departures (random batch departures) and negative clients (signals). The system described by a two-dimensional Markov process, and all the structural characteristics of determined by the state of a Markov process finite space statements (random environment). Using QBD analytical methods determined stationary distribution and key system performance measures, which are used for compute numerical results give information about the operation of system.
Appears in Collections:Τμήμα Μαθηματικών (ΜΔΕ)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Markou(math).pdf1.63 MBAdobe PDFView/Open


This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons